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《福建专用2020年高考数学总复习课时规范练30数列求和文新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练30数列求和基础巩固组1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和S的值等于()nA.n2+1-B.2n2-n+1-C.n2+1-D.n2-n+1-2.在数列{a}中,a=-60,a=a+3,则
2、a
3、+
4、a
5、+…+
6、a
7、=()n1n+1n1230A.-495B.765C.1080D.31053.已知数列{a}的前n项和S满足S+S=S,其中m,n为正整数,且a=1,则a等于()nnnmn+m110A.1B.9C.10D.554.已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令a=,n∈N*.记数列{a}的前n项和为S,则Snnn2018等于()A.-1B.
8、+1C.-1D.+15.已知数列{a}中,a=2n+1,则+…+=()nnA.1+B.1-2nC.1-D.1+2n6.设数列{a}的前n项和为S,a=2,若S=S,则数列的前2018项和为.nn1n+1n7.已知等差数列{a}满足:a=11,a+a=18.n526(1)求数列{a}的通项公式;n(2)若b=a+2n,求数列{b}的前n项和S.nnnn〚导学号24190915〛8.设等差数列{a}的公差为d,前n项和为S,等比数列{b}的公比为q,已知b=a,b=2,q=d,S=100.nnn11210(1)求数列{a},{b}的通项公式;nn(2)当d>1时,记c=,求数列{
9、c}的前n项和T.nnn〚导学号24190916〛9.S为数列{a}的前n项和,已知a>0,+2a=4S+3.nnnnn(1)求{a}的通项公式;n(2)设b=,求数列{b}的前n项和.nn〚导学号24190917〛综合提升组10.如果数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和S>1020,那么n的最小值是()nA.7B.8C.9D.1011.(2017山东烟台模拟)已知数列{a}中,a=1,且a=,若b=aa,则数列{b}的前n项和Sn1n+1nnn+1nn为()A.B.C.D.〚导学号24190918〛12.(2017福建龙岩一模,文15)已
10、知S为数列{a}的前n项和,对n∈N*都有S=1-a,若b=loga,则nnnnn2n+…+=.13.(2017广西模拟)已知数列{a}的前n项和为S,且S=a-1(n∈N*).nnnn(1)求数列{a}的通项公式;n(2)设b=2log+1,求+…+.n3〚导学号24190919〛创新应用组14.(2017全国Ⅰ)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是
11、20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是()A.440B.330C.220D.11015.观察下列三角形数表:1第1行22第2行343第3行4774第4行51114115第5行……假设第n行的第二个数为a(n≥2,n∈N*).n(1)归纳出a与a的关系式,并求出a的通项公式;n+1nn(2)设ab=1(n≥2),求证:b+b+…+b<2.nn23n答案：1.A该数列的通项公式为a=(2n-1)+,则S=[1+3+5+…+(2n-1)]+=n2+1-.nn2.B由a=-6
12、0,a=a+3可得a=3n-63,则a=0,
13、a
14、+
15、a
16、+…+
17、a
18、=-(a+a+…+a)+(a+…1n+1nn211230122021+a)=S-2S=765,故选B.3030203.A∵S+S=S,a=1,∴S=1.可令m=1,得S=S+1,∴S-S=1,即当n≥1时,a=1,∴a=1.nmn+m11n+1nn+1nn+1104.C由f(4)=2,可得4a=2,解得a=,则f(x)=.∴a=,nS=a+a+a+…+a=()+()+()+…20181232018+()=-1.5.Ca-a=2n+1+1-(2n+1)=2n+1-2n=2n,n+1n所以+…++…+=1-=1
19、-.6.∵S=S,∴.又a=2,n+1n1∴当n≥2时,S=·…··S=·…·×2=n(n+1).n1当n=1时也成立,∴S=n(n+1).n∴当n≥2时,a=S-S=n(n+1)-n(n-1)=2n.当n=1时,a=2也成立,所以a=2n.nnn-11n∴.则数列的前2018项和=.7.解(1)设{a}的首项为a,公差为d.n1由a=11,a+a=18,526得解得a=3,d=2,所以a=2n+1.1n(2)由a=2n+1得b=2n+1+2n,nn则S=[3+5+7+…+(2n+1)]+(21+22+
