新课2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十九二项式定理含解析.pdf

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1、课时跟踪检测（五十九）二项式定理[A级基础题——基稳才能楼高]11．x－2y5的展开式中x2y3的系数是()2A．－20B．－5C．5D．201解析：选A由二项展开式的通项可得，第四项T＝C3x2(－2y)3＝－20x2y3，故x2y3452的系数为－20，选A.22．二项式x＋10的展开式中的常数项是()x2A．180B．90C．45D．36022解析：选Ax＋10的展开式的通项为T＝Ck·(x)10－kk＝2kCk，令5x2k＋110x2105－k＝0，得k＝2，故常数项为22C2＝180.2103．在(1＋x)n

2、(x∈N*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n＝()A．8B．9C．10D．11nn解析：选C二项式中仅x5项系数最大，其最大值必为C，即得＝5，解得n＝10.2n24．(2019·东北三校联考)若(1－x)5＝a＋ax＋ax2＋ax3＋ax4＋ax5，则

3、a

4、－

5、a

6、＋01234501

7、a

8、－

9、a

10、＋

11、a

12、－

13、a

14、＝()2345A．0B．1C．32D．－1解析：选A由(1－x)5的展开式的通项T＝Cr(－x)r＝Cr(－1)rxr，可知a，a，a都r＋155135小于0.则

15、a

16、－

17、a

18、＋

19、a

20、－

21、a

22、＋

23、a

24、－

25、a

26、＝a＋a＋a＋a＋a＋a.在原二项展开式中0123

27、45012345令x＝1，可得a＋a＋a＋a＋a＋a＝0.故选A.0123455．(2019·广西阳朔中学月考)(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中，x2y3z2的系数为()A．－30B．120C．240D．420解析：选B[(x＋2y)＋z]6的展开式中含z2的项为C2(x＋2y)4z2，(x＋2y)4的展开式中6xy3项的系数为C3×23，x2y2项的系数为C2×22，∴(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中x2y3z2的系44数为C2C3×23－C2C2×22＝480－360＝120，故选B.64646．(2019·太原模拟)在多项式(1＋2x)6(1＋y)5的展开式中

28、，xy3的系数为________．解析：因为二项式(1＋2x)6的展开式中含x的项的系数为2C1，二项式(1＋y)5的展开式6中含y3的项的系数为C3，所以在多项式(1＋2x)6(1＋y)5的展开式中，xy3的系数为2C1C3＝120.565答案：120[B级保分题——准做快做达标]21．若二项式x－n展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为()xA．6B．10C．12D．1522解析：选C由二项式x－n展开式的第5项C4(x)n－4－4＝是常数项，xnxn可得－6＝0，2解得n＝12.2．(2019·新乡模拟)(1－3x)7的展开式的第4项

29、的系数为()A．－27C3B．－81C477C．27C3D．81C477解析：选A(1－3x)7的展开式的第4项为T＝C3×17－3×(－3x)3＝－27C3x3，其系数3＋177为－27C3，选A.73．(2019·益阳、湘潭高三调考)若(1－3x)2018＝a＋ax＋…＋ax2018，x∈R，则a·30120181＋a·32＋…＋a·32018的值为()22018A．22018－1B．82018－1C．22018D．82018解析：选B由已知，令x＝0，得a＝1，令x＝3，得a＋a·3＋a·32＋…＋a·3200122018018＝(1－9)2018＝82018，所以a·3

30、＋a·32＋…＋a·32018＝82018－a＝82018－1，故选B.122018034．在二项式x＋n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且Ax＋B＝72，则展开式中常数项的值为()A．6B．9C．12D．183解析：选B在二项式x＋n的展开式中，令x＝1得各项系数之和为4n，即A＝4n，x二项展开式中的二项式系数之和为2n，即B＝2n.∵A＋B＝72，∴4n＋2n＝72，解得n＝3，∴3333－3r3－3rx＋n＝x＋3的展开式的通项为T＝Cr(x)3－rr＝3rCrx，令＝0，得rxxr＋13x

31、322＝1，故展开式中的常数项为T＝3×C1＝9，故选B.23415．(2019·山西五校联考)x2－3x＋1－5的展开式中常数项为()xxA．－30B．30C．－25D．254111411解析：选Cx2－3x＋1－5＝x21－5－3x1－5＋1－5，1－5xxxxxxx1的展开式的通项T＝Cr(－1)rr，易知当r＝4或r＝2时原式有常数项，令r＝4，Tr＋15x511＝C