整式的乘法知识点.pdf

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1、______________________________________________________________________________________________________________整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a≠0，m、n都是正整数）（1）am·an＝am＋n同底数幂相乘，底数不变，指数相加．amn（2）＝amn幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）abnanbn积的乘方等于各因式乘方的积．（4）aman＝am－n同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）．在下列运算中，计算正确的是（）（A）a3a2a6（B）(a2)3a5（C

2、）a8a2a4（D）(ab2)2a2b4543（2）aa2=_______=2．零指数幂的概念：a0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．例：220170=13．负指数幂的概念：a-p＝ap（a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数．2213例：==324．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．11例：（1）3a2b2abcabc2（2）(m3n)3(2m2n)432精品资料_

3、_____________________________________________________________________________________________________________5．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)=ab+ac+ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（1）2ab(5ab23a2b)（2）(-5m2n)(2n3mn2)6．多项式与多项式的乘法法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．例

4、：（1）（1x）(4x)（2）(2xy)(xy1)7．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央．例：①(2x+5y)2=()2+2×()×()+()2=__________________；11②(m)2=()22×()×()+()2=________________；32③(x+y)2=()2=__________；④(mn)2=[]2=()2_______________；⑤x2+___+4y2=(x2y)212⑥2m+n()24②平方差公式：（a＋b）（a－b）

5、＝a2－b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差．注意：相同项的平方减相反项的平方精品资料______________________________________________________________________________________________________________例：①(x4)(x+4)=()2()2=________；②(3a+2b)(3a2b)=()2()2=_________________；③(mn)(mn)=()2()2=___________________；11④(x2y)(x2y)=()2(

6、)2=___________；44⑤(2a+b+3)(2a+b-3)=()2()2=___________________=；⑥(2a—b+3)(2a+b-3)=[][]=()2()2另一种方法：(2a—b+3)(2a+b-3)==⑦(m+n)(mn)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2()2=_______；⑧(x+3y)()=9y2x2③十字相乘：(xa)(xb)x2+()x一次项的系数是a与b的，常数项是a与b的例：x1x2＝，x2x3=，x5x7=，x3x4=1、若9x2mxy16y2是一个完全平方式，那么m

7、的值是__________。2、x2____9y2(x_____)2；x22x35(x7)（______________）3、计算：（1）(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)精品资料______________________________________________________________________________________________