整式的乘法知识点

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1、整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a≠0，m、n都是正整数）（1）am·an＝am＋n同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）＝amn幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）积的乘方等于各因式乘方的积．（4）＝am－n同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）．在下列运算中，计算正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）（2）=_______=2．零指数幂的概念：a0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．例：=3．负指数幂的概念：a-p＝（a≠0，p是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数．例

2、：==4．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：（1）（2）5．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)=ab+ac+ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．例：（1）（2）6．多项式与多项式的乘法法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．例：（1）（2）7．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2

3、＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央．例：①(2x+5y)2=()2+2×()×()+()2=__________________；②=()2-2×()×()+()2=________________；③(-x+y)2=()2=__________；④(-m-n)2=[]2=()2_______________；⑤x2+___+4y2=(x+2y)2⑥+()2②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差．注意：相同项的平方减相反项的

4、平方例：①(x-4)(x+4)=()2-()2=________；②(3a+2b)(3a-2b)=()2-()2=_________________；③(-m+n)(m+n)=()2-()2=___________________；④=()2-()2=___________；⑤(2a+b+3)(2a+b-3)=()2-()2=___________________=；⑥(2a—b+3)(2a+b-3)=[][]=()2-()2另一种方法：(2a—b+3)(2a+b-3)==⑦(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=(

5、)2-()2=_______；⑧(x+3y)()=9y2-x2③十字相乘：+()一次项的系数是与的，常数项是与的例：＝，=，=，=1、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。2、；（______________）3、计算：（1）(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)（2）（3）（4）（5）（6）先化简，再求值，，其中因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解．二、因式分解的注意事项：（1）因式分解必须是恒等变形；（2）因式分解必须分

6、解到每个因式都不能分解为止．（3）因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．三、因式分解的方法：⑴先提公因式，⑵再.直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）2③十字相乘公式：如：分解因式：=，==，=，=．===例1把下列各式分解因式：（1）（2）25(3)（4）例2当时，求代数式的值方法一：方法二：