数学公式大全.pdf

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1、精品文档代数部分一、数1、正数和负数：正数大于0；负数小于0；2、0既不是正数，也不是负数；正数大于负数；3、整数包括：正整数，0和负整数；4、分数包括：正分数和负分数；5、有理数包括：整数和分数（有限小数，无限循环小数）；6、数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的一条直线叫数轴；7、任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每一个点都表示一个实数，即数轴上的点和实数是一一对应的；8、相反数：两个数只有符号不同，则其中一个数是另一个的相反数；两个互为相反数的数相加得0；0的相反数是09、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于

2、原点两侧，且与原点距离相等；10、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大；11、绝对值：数轴上，所对应的点与原点的距离；12、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；13、两个负数比较大小，绝对值大的反而小；14、有理数加法法则：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，绝对值相等的得0；绝对值不等的，符号和绝对值大的相同，然后绝对值相减；15、一个数加0，仍是这个数；16、加法交换律：A+B=B+A17、加法结合律：(A+B)+C=A+(B+C)18、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；19、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对

3、值相乘；任何数与0相乘，积为0；1欢迎下载。精品文档20、乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数21、乘法交换律：AB=BA22、乘法结合律：(AB)C=A(BC)23、乘法分配律：A(B+C)=AB+AC24、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；25、0除以任何非0的数都得0；0不能做除数26、乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，结果叫幂；a是底数；n是指数；an读作a的n次幂；27、有理数混和运算法则：先乘方，再乘除，后加减；有括号的先算括号里面的；28、无理数：无限不循环小数。有正负之分；是无理数；29、算数平方根：一个正数x的平方等于a，即x2

4、＝a，则x是a的算数平方根，记作xa，读作“根号a”30、0的算数平方根是031、平方根：一个数x的平方等于a，即x2＝a，则x是a的平方根（又叫：二次方根），记作xa32、一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根33、开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数34、立方根：一个数x的立方等于a，即x3＝a，则x是a的立方根（又叫：三次方根），x3a35、每个数只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数；36、开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数37、实数：有理数和无理数的统称。其相反数、倒数、绝对值的意义

5、等都和有理数的相同。实数的运算法则和有理数相同。计算后出现带根号的无理数要化简，使被开方数不2欢迎下载。精品文档含分母和开得尽的因数正整数整数0负整数有理数正分数实数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、式1、代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式2、单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式的系数3、多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫常数项4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是05、多项式的次数：次数最高的项的次数6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

6、的项7、合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变8、去括号法则：括号前面是加号，去括号运算符号不变；括号前面是减号，去括号（一级运算）运算符号变；多重括号，由里面的括号开始去；9、整式：单项式和多项式的统称10、整式加减运算：先去括号，再合并同类项，直到式子最简11、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，如aman＝amn（m、n为正整数）12、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，如(am)n＝amn（m、n为正整数）13、积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积，如(ab)n＝anbn（n为正整数）3欢迎下载。精品文档14、同底数幂

7、的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，如aman＝amn（m、n1为正整数，a≠0，且m>n）；a0＝1（a≠0）；ap＝（a≠0，p是正整数）ap15、单项式乘以单项式：把系数相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同其指数不变，作为积的因式16、单项式乘以多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加17、多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把积相加18、平方差公式：两数和与这两