排列组合二项式定理练习题.pdf

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1、精品文档1.用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A.36个B.18个C.9个D.6个答案B解析利用树状图考察四个数位上填充数字的情况，如：21321321，共可确定8个四位数，但其中不符合要求的有22133123个，所以所确定的四位数应有18个，故选B.2.某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男，女生人数为()A.2，6B.3，5C.5，3D.6，2

2、答案B解析设男生人数为n，则女生人数为8－n，由题意可知C2C1A3＝90，即C2C1＝15，解得n8－n3n8－nn＝3，所以男，女生人数为3，5，故选B.3.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有()A.150种B.180种C.240种D.540种答案AC2C2解析先将5个人分成三组，(3，1，1)或(1，2，2)，分组方法有C3＋C142＝25(种)，再552将三组全排列有A3＝6(种)，故总的方法数有25×6＝150(种).34.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3

3、个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有()A.210种B.420种C.630种D.840种答案B解析因为要求3位班主任中男、女教师都要有，所以共有两种情况，1男2女或2男1女.1。欢迎下载精品文档若选出的3位教师是1男2女则共有C1C2A3＝180(种)不同的选派方法，若选出的3位教师是5432男1女则共有C2C1A3＝240(种)不同的选派方法，所以共有180＋240＝420(种)不同的方案，543故选B.a15.若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a等于()xx352A.2B.4C.

4、1D.4答案Caa解析二项式(2x＋)7的通项公式为T＝Ck(2x)7－k()k＝Ck27－kakx7－2k，令7－2k＝－3，得xk＋17x71k＝5.故展开式中的系数是C522a5＝84，解得a＝1.x376.(x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4等于()A.－1B.1C.(2x－1)4D.(1－2x)5答案B解析(x－1)4－4x(x－1)3＋6x2(x－1)2－4x3(x－1)＋x4＝((x－1)－x)4＝1.7.某班准备从甲、乙等七人中选派四人发言，要求甲乙中两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有()A.

5、30种B.600种C.720种D.840种答案C解析A4－A4＝720(种).758.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为()A.180B.240C.360D.420答案D解析若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有A5种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，则52，4两个花池栽同一种颜色的花，或3，5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2A4种；若55个花池栽了3种颜色的花卉，方法有A3种，所以最多有A5＋2A4＋A3＝420(种).555519.(x＋)5的各项系数和是102

6、4，则由曲线y＝x2和y＝xa围成的封闭图形的面积为______.ax5答案122。欢迎下载精品文档y＝x211解析设x＝1，则各项系数和为(1＋)5＝1024＝45，所以a＝，联立可得交a31y＝x311点坐标分别为(0，0)，(1，1)，所以曲线y＝x2和y＝x3围成的封闭图形的面积为1(x3－03411315x2)dx＝x3－x3＝－＝.434312010.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为______.答案120解析圆上任意三点都不共线，因此有三角形C3＝120(个).101

7、1.一排共有9个座位，现有3人就坐，若他们每两人都不能相邻，每人左右都有空座，而且至多有两个空座，则不同坐法共有________种.答案36解析可先考虑3人已经就座，共有A3＝6(种)，再考虑剩余的6个空位怎么排放，根据要3求可产生把6个空位分为1，1，2，2，放置在由已经坐定的3人产生的4个空中，共有C2＝46，所以不同的坐法共有6×6＝36(种).12.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机(甲、乙、丙、丁、戊)准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有________种.答案24解析

8、先把甲、乙捆绑在一起有A2种情况，然后对甲、乙整体和戊进行排列，有A2种情况，22这样产生了三