北师大版八年级下册《三角形的证明》培优提高.docx

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1、三角形的证明单元检测卷8．（4分）如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（）1．（4分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°A．10B．12C．24D．482．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（）9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等若BE=6，D

2、E=2，则BC的长度是（）C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则

3、a

4、=

5、b

6、A．6B．8C．9D．103．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是10．（4分）（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再4．（4分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，一个条件后，仍无法判定△ADF≌△

7、CBE的是（）连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC上；④S△：S△=1：3．5．（4分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线DACABC交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10B．8C．5D．2.56.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．1B．2C．

8、3D．412．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），BA．2.5B．1.5C．2D．1（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点7．（4分）如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．2B．3C．4D．513．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，

9、且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；A．①B．②C．①②D．①②③⑤△CDE面积的最大值为8．精品2文档其中正确的结论是（）交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤（1）求证：△ACD≌△AED；二、填空题（每小题4分，共24分）（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．14．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等

10、于60°”时，首先应假设这个三角形中．15．（4分）若（a﹣1）2+

11、b﹣2

12、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=．24．（10分）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；（2）求出∠FHG的度数．25

13、．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．17．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且（1）求证：BF=AC；DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于．（2）求证：．18．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m五、解答题（每小题12分.共24分）与蚊子相对的点A处，则壁虎捕

14、捉蚊子的最短距离为m．26．（12分）如图，在△ABC中，D是BC是中点，过点D19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DFCD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点交AB于点E，连接EG、EF．P