内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修一：1.2.1《函数的概念》习题 .pdf

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1、《函数的概念》习题一、选择题1．集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是()112A．f(x)→y＝xB．f(x)→y＝xC．f(x)→y＝xD．f(x)→y＝x2332．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为()A．8℃B．112℃C．58℃D．18℃3．函数y＝1－x2＋x2－1的定义域是()A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．[0，1]D．{－1，1}4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为(

4、)A．[－1，3]B．[0，3]C．[－3，3]D．[－4,4]5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是()A．[1，3]B．[2，4]C．[2，8]D．[3，9]二、填空题6．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________．17．函数y＝x＋1＋的定义域是(用区间表示)________．2－x三、解答题8．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.9．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了

5、获得最大利润，销售单价应定为多少元？答案：一、选择题1．[答案]C8[解析]对于选项C，当x＝4时，y＝＞2不合题意．故选C.32．[答案]A[解析]12：00时，t＝0，12：00以后的t为正，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t＝－4，故T(－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8.3．[答案]D1－x2≥0[解析]使函数y＝1－x2＋x2－1有意义应满足，∴x2＝1，∴x＝±1.x2－1≥04．[答案]C[解析]∵－2≤x2－1≤2，∴－1≤x2≤3，即x2≤3，∴－3≤x≤3.5．[答案]C[解析]由于y＝f(3x－1)的定义域为[1,3]，∴3x－1∈[2,8]

6、，∴y＝f(x)的定义域为[2,8]。二、填空题6．y＝2.5x，x∈N*，定义域为N*7．[－1，2)∪(2，＋∞)x＋1≥0[解析]使函数有意义应满足：∴x≥－1且x≠2，用区间表示为[—1，2)∪(2，＋∞)．2－x≠0三、解答题8．[解析]设f(x)＝ax＋b，则f[f(x)]＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝9x＋1，比较对应项系数a2＝9a＝3a＝－311得，1或1，∴f(x)＝3x＋或f(x)＝－3x－.b＝－42ab＋b＝1b＝429．[解析]设销售单价定为10＋x元，则可售出100－10x个，销售额为(100－10x)(10

7、＋x)元，本金为8(100－10x)元，所以利润y＝(100－10x)(10＋x)－8(100－10x)＝(100－10x)(2＋x)＝－10x2＋80x＋200＝－10(x－4)2＋360所以当x＝4时，y＝360元．max答：销售单价定为14元时，获得利润最大．