内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修一：2.3《幂函数》习题 .pdf

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1、《幂函数》习题2311．幂函数y＝(m2＋m－5)xm－m－的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为23()A．2或－3B．2C．－3D．012．函数y＝xn在第一象限内的图象如下图所示，已知：n取±2，±四个值，则相应于曲线2C、C、C、C的n依次为()12341111A．－2，－，，2B．2，，－，－222221111C．－，－2,2，D．2，，－2，－22223．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()1A．y＝－3

2、x

3、B．y＝x2C．y＝logx2D．y＝x－x2314．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象应

4、是()a5．设a、b满足0c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a8．当0(1－a)bB．(1＋a)a>(1＋b)bbbC．(1

5、－a)b>(1－a)D．(1－a)a>(1－b)b29．幂函数y＝xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝()A．1B．2C．3D．无法确定110．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是()a11．函数f(x)＝(x＋3)－2的定义域为__________，单调增区间是__________，单调减区间为__________．12．已知幂函数y＝f(x)

6、的图象经过点(2，2)，那么这个幂函数的解析式为________．1113．若(a＋1)<(2a－2)，则实数a的取值范围是________．33214．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm＋m－1，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．215．已知函数y＝xn－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．116．点(2，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，4有①f(x)>g(x);②f(x)＝g(x)；③f(

7、x)(2x－1)2成立的x的取值范2围．1.[答案]B[解析]由m2＋m－5＝1得m＝2或－3，∵函数图象分布在一、二象限，∴函数为偶函数，∴m＝2.2.[答案]B[解析]图中c的指数n>1，c的指数02－2知B正确．23.[答案]A4.[答案]B11[解析]首先若a>0，y＝ax＋，应为增函数，只能是A或C，应有纵截距>0因而排aa除A、C；故a<0，幂函数的图象应不过原点，排除D，故选B.5.[答案]C[解析]∵y＝ax单调

8、减，aab，排除A.∵y＝bx单调减，abb，排除B.∵y＝xa与y＝xb在(0,1)上都是增函数，a0.5a>5a即5－a>0.5a>5a.7.[答案]A22322[解析]对b和c，∵指数函数y＝()x单调递减．故()<()，即b()，即a>c，∴a>c>b，故选A.555

9、58.[答案]D[解析]∵0(1－a)b①又∵1－a>1－b>0，∴(1－a)b>(1－b)b②由①②得(1－a)a>(1－b)b.∴选D.9.[答案]A1221[解析]由条件知，M3，3、N3，3，1221∴＝α，＝β，33331121∴3αβ＝βα＝α＝，333∴αβ＝1.故选A.10.[答案]C1[解析]由A，B图可知幂函数y＝xa在第一象限递减，∴a<0，所以直线y＝ax－的图a象经过第二、四象限，且在y轴上的截距为正，故A、B都不对；由C、

10、D图可知幂指数a>0，直线的图象过第一