2018届石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试 理科数学.doc

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1、2018届石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、已知i是虚数单位，则

2、

3、＝()A．1B．2C．2D．2、已知集合M＝{x｜＋＝1

4、}，N＝{y｜＋＝1}，则M∩N＝()A．ÆB．{(3,0)，(0,2)}C．[－2，2]D．[－3，3]3、某种电路开关闭和后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯概率为，两次闭合后都出现红灯概率为，则开关在第一次闭合后出现红灯条件下第二次闭合后出现红灯概率为()A．B．C．D．4、已知双曲线C过点(2，3)，渐近线方

5、程为y＝±x，则双曲线C方程为(　　)A、－＝1B、－＝1C、x2－＝1D、－＝15．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出是某多面体三视图，则该几何体体积为(　　)A．B．C、8(2π＋1)D．16(π＋1)6、若执行如图所示程序框图，输出S值为4，则判断框内应填入条件是(　　)5开始k＝2，S＝1结束S＝S·logk(k＋1)k＝k＋1输出S是否A．k＜18B．k＜17C．k＜16D．k＜157、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(x∈[－，]，0＜φ＜)图象如图所示，如果f(x1)＝f(x2)，且x1≠x2，则f(x1＋x2)＝(　　)A、0B．1C、

6、D．8、现有四个函数：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x

7、cosx

8、，④y＝x2x部分图像如图，但顺序被打乱，则按照图像从左到右顺序，对应函数序号正确一组是(　　)A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①9、已知等比数列{an}前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则数列{nan}前n项和为()A．－3＋(n＋1)×2nB．3＋(n＋1)×2nC．1＋(n＋1)×2nD．1＋(n－1)×2n10、已知(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，则等于(　　)A．－B．－C．－D．－11、已知△ABC顶点都在半径为R球O球面上，球心O到平

9、面ABC距离为R，AB＝BC＝5AC＝，则球O体积为(　　)A．πB、16πC．πD、32π12、设实数λ＞0，若对任意x∈(0，＋∞)，不等式eλx－≥0恒成立，则λ最小值为(　　)A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知实数x，y满足，则z＝2x＋y－6最小值为________14、在□ABCD中，M为BC中点，若＝λ＋μ，则λμ＝_______15、已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，直线l：y＝(x－1)，l与C交于A、B两点，若

10、AB

11、＝，则p＝____16、设公差不为0等差数列{an}前n项和为Sn，若a2，a5，a

12、11成等比数列，且a11＝2(Sm－Sn)(m＞n＞0，m,n∈N*)，则m＋n值为________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、（12分）某学校平面示意图如图中五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校主要道路（不考虑道路宽度）。∠BCD＝∠CDE＝120°，∠BAE＝60°，DE＝3BC＝3CD＝900m、(1)求道路BE长度；(2)

13、求生活区△ABE面积S最大值。18、（12分）如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和四边形CDPE都是直角梯形，AB//DC，PE//DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB＝PD＝DA＝2PE，CD＝3PE，F为CE中点。(1)求证：BF//平面ADP；(2)求二面角B－DF－P余弦值。5ABCDEFP19、（12分）某厂有台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立，出现故障时需名工人进行维修．每台机器出现故障需维修概率为．(1)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修概率不少于

14、90%？(2)已知一名工人每月只有维修1台机器能力，每月需支付给每位工人1万元工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人，求该厂每月获利X均值．20、（12分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点A为椭圆C上任意一点，△AF1F2周长为4＋2、(1)求椭圆C方程；(2)过点Q(－4，0)任作一动直线l交椭圆C于M、N两点，记＝λ，若在线段MN上取一点R，使得＝－λ，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线方程．QMNlOxy21、（12分）已知函数f(x

15、)＝(x－