苏教版江苏省徐州市高中数学必修一学案：3.3分数指数幂 （1）.doc

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1、第一课时分数指数幂（1）编制：沈筠审核：赵强生2017.09.25学习目标：理解根式及n次方根的概念，掌握根式的性质．重点：根式的运算难点：根式性质的理解活动过程：一．复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2＝a，那么x＝（2）如果x3＝a，那么x＝二．类比得出n次实数方根的概念如果xn＝a，那么x为--------------------------------------（n为正整数，且n≥2）n次实数方根的概念的理解：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是，负数的奇次方根是，零的奇次方根是，即任一个实数都有且只有．设xn＝a（aÎR，n是奇数，且n＞1），则x

2、＝；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是，零的偶次方根是，负数的偶次方根．设xn＝a（a＞0，n是正偶数），则x＝．（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示；当a＜0时，当且仅当n为（n＞1）时，才有意义．式子-----------叫做根式，其中--------------叫根指数，--------------叫被开方数。三．根式的性质．（1）＝（2）＝例1　求值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8)例2　计算下列各式的值．（1）（2）四课后巩固：班级：姓名：1．（1）25的平方根是；（2）27的立方根是；（3）16的四次方根是

3、；（4）－32的五次方根是；（5）a6的六次方根是；（6）0的n次方根是．2．下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．3．对于a＞0，b≠0，m，nÎZ，以下说法：（1）；（2）（3）；（4）．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．4．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是（写出所有正确命题的序号）．