人教版高中数学选修2-2学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）.doc

《人教版高中数学选修2-2学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）【学习目标】1.理解函数的和、差、积、商的求导法则；2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和求导法则求函数的导数.【新知自学】知识回顾：1.1.基本初等函数的导数公式：原函数导函数f(x)=c(c为常数)__________________________________=sinx_________________=cosx_________________=ax_________________=ex_________________=logax_________________=lnx___

2、______________新知梳理：1.导数的运算法则：设两个函数分别为f(x)和g(x),（1）_____________;（2）___________；（3）_______________；（4）________________．感悟：常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即：.对点练习：1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.若，则()A.2xB.2x+1C.3xD.x2+13.设则()A.B.C.D.4.设，则__________________.【合作探究】典例精析：例1.求下列函数的导数：（1）;(2)；(3)y=xsinx;(4)y

3、=.变式练习：求下列函数的导数：（1）;(2)y=;（3）;(4)y=(x2-2)(x+1).例2.求函数y=()2-1的导函数.变式练习：求函数的导函数.例3.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程.变式练习：若曲线f(x)=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，求实数a的值.规律总结：1.对于和与差的导数运算法则，此法则可以推广到任意有限个可导函数的和与差，即：[f1(x)f2(x)…fn(x)=….2.对于积与商的导数的运算法则，首先要注意不能出现以及这样的错误；其次，还要特别注意两个函数积与商的求导公式中的符号的异

4、同，积的求导公式中是“+”，商的求导公式中是“-”.【课堂小结】【当堂达标】1.已知，若，则的值()A.一4B.4C.±4D.不确定2.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数(x)的图象是（）3.若f(x)=x2ex，则_____________.4.求下列函数的导数：(1)；（2）．(3)；（4）.【课时作业】1.1.函数的导数为,则()A.B.C.D.2.函数的导函数为__________________.3.直线y＝－x＋b是函数f(x)＝的切线，则b＝________.4.求下列函数的导数：（1）；（2）；(3)；(4).5.直

5、线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，求2a＋b的值.6.设，求,．7．已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．