人教B版2020年秋高中数学选修1-2练习：1.2回归分析_含解析.doc

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1、1.2　回归分析课时过关·能力提升1.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线yA.-1B.0C解析:样本相关系数越接近1,相关性越强,若所有的样本点都在直线y,则样本相关系数应为1.答案:D2.为了研究变量x和y的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2,两人计算A.一定重合B.一定平行C.一定相交于点解析:回归直线经过样本中心C.答案:C3.对四组变量y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系

2、数.若①n=7,r=0.9545;②n=15,r=0.3812;③n=17,r=0.4985;④n=3,r=0.9870,则变量y与x具有线性相关关系的是　　　　　.(填序号) 解析:①r>r0.05=0.754,②rr0.05=0.482,④r

3、这组数据后,剩下的4组数据的线性相关系数最大. 答案:D(3,10)6.图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与当天借出的图书本数y(百本)之间的关系,已知上个月图书馆共开放25天,且得到资料解析:将已知量代入回归直线方程可答案:7.某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示:数学成绩x/分8876736663化学成绩y/分7865716461(1)画出散点图;(2)如果x与y具有线性相关关系,①求y对x的回归直线方程;②求x对y的回归直线方程.解:(1)散点图略.(2)由数据计算,174167054.①,求得≈0.625,因此y对x的回归直线方程②≈1.31,≈-15

4、.62,即x对y的回归直线方程★8.为了对2016年某市一所中学的中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学成绩(已折算为百分制)从小到大排列是60,65,70,75,80,85,90,95,物理成绩从小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95,化学成绩从小到大排列是67,72,76,80,84,87,90,92.(1)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:学生编号12345678数学成绩x/分6065707580859095物理成绩y/分7277808488909395化学成绩z/分6772768084879092用变量y

5、与x,z与x的相关系数说明物理成绩与数学成绩、化学成绩与数学成绩的相关程度;(2)求y与x,z与x的回归直线方程(系数精确到0.01).参考数据≈32.404≈21.375≈23.452.分析利用样本相关系数公式求出r,再利用r的值分析两变量之间相关程度的大小.解:(1)变量y与x,z与x的相关系数分别是r≈0.993,r'≈0.994,可以看出物理成绩与数学成绩、化学成绩与数学成绩之间都是高度正相关的.(2)设y与x,z与x的回归直线方程分别,可以计算≈0.65,≈0.72,≈25.2,所以y与x,z与x的回归直线方程分别