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《人教B版2020年秋高中数学选修1-2练习：2.1.2演绎推理_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 演绎推理课时过关·能力提升1.下面的推理是传递性关系推理的是( )A.若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等.在△ABC中,AB=AC,所以在△ABC中,∠B=∠CB.因为2是偶数,所以2是素数C.因为a∥b,b∥c,所以a∥cD.因答案:C2.“所有6的倍数都是3的倍数,某数m是6的倍数,则m是3的倍数.”上述推理( ) A.正确B.结论错误C.小前提错误D.大前提错误解析:由题意可知,满足“三段论”的形式,而且大前提、小前提及推理形式都正确,故推理是正确的.答案:A3.如果两个向量a,b共线,一定存在
2、λ∈R,使得a=λb,因为0与任何向量共线,因此对任何向量a,一定有λ∈R,使a=λ0.对以上三段论,下面说法正确的是( )A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确解析:当a≠0,b=0时,不存在λ∈R,使a=λb.答案:B4.由真命题a,b遵循演绎推理规则得出命题q,则q( )A.一定为真B.一定为假C.不一定为真D.以上都不正确解析:由演绎推理知,q一定为真.答案:A5.已知tanα,tanβ是方程x2+解析:∵tanα+tanβ=-α·tanβ=4,∴tan(α+β)且tanα<0,tanβ<0.又α,β∈∴α,β∈
3、∴-π<α+β<0.∴α+β=答案:6.下列推理中,正确的有 .(填序号) ①如果不买彩票,那么就不能中奖.因为你买了彩票,所以你一定中奖;②因为a>b,a>c,所以a-b>a-c;③若a,b是正数,则lga+lgb≥④若a是正数,ab<0,≤-答案:④7.如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件 时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形). 答案:AC⊥BD(答案不唯一)8.将下列演绎推理写成三段论的形式:(1)两直线平行,同位角相等,∠A和∠B是两条平行直线的
4、同位角,则∠A=∠B;(2)三角形的内角和等于180°,Rt△ABC的内角和为180°.解:(1)因为两直线平行,同位角相等,(大前提)∠A和∠B是两条平行直线的同位角,(小前提)所以∠A=∠B.(结论)(2)因为三角形的内角和等于180°,(大前提)Rt△ABC是三角形,(小前提)所以Rt△ABC的内角和为180°.(结论)★9.如图,m,n是空间内的两条相交直线,l1,l2是与m,n都垂直的两条直线,直线l与l1,l2都相交,求证:∠1=∠2.分析由m,n是两条相交线,知m,n可确定一个平面,再由线面垂直的判定定理及性质定理知l1∥l2,从而证得∠
5、1=∠2.证明如图,因为m,n是两条相交直线,所以直线m,n确定一个平面α.因为l1⊥m,l1⊥n,所以l1⊥α.同理l2⊥α,所以l1∥l2.所以l1,l2确定一个平面β,又l与l1,l2都相交,所以l⊂β.在同一平面β内,因为l1∥l2,所以∠1=∠2.10.指出在证明下面的问题时,推理的过程包含哪些推理规则.如图,延长DO交☉O于点E,因为AC∥OD,所∠AOE=∠DOB,所分析“因为AC∥OD,所,“因为∠AOE=∠DOB,所,“因.解:在证明的过程中共分三步,其中主要运用了三段论推理和传递性关系推理.
