北师大版2020高中数学必修五达标练习：第3章 章末复习提升课 巩固提升训练_含解析.doc

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1、1．已知集合A＝{x

2、x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x

3、x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　)A．{x

4、－1

5、x≤－1或1≤x<2}C．{x

6、1

7、1≤x<2}解析：选D.因为A＝{x

8、－1

9、x≥1或x≤－1}，所以A∩B＝{x

10、1≤x<2}．2．已知z＝2x＋y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则实数a的值是(　　)A.　　　　　　　　　B．C.D．解析：选B.在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x＋y＝0，平移该直线，当相应直线分别经过该平面区域内的点(a，a)与(1，1)时，相应直线在x轴上的

11、截距达到最小与最大，此时z＝2x＋y取得最小值与最大值，于是有2×1＋1＝4(2a＋a)，a＝.3．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是(　　)A．ab＞acB．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．a(a－b)＞0解析：选C.由已知可得，c＜0，a＞0，b不一定，若b＝0时，C不一定成立，故选C.4．设x，y∈R，且xy≠0，则(x2＋)(＋4y2)的最小值为________．解析：＝1＋4＋4x2y2＋≥1＋4＋2＝9，当且仅当4x2y2＝，即

12、xy

13、＝时等号成立．答案：95．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p＝1

14、60－2x，生产x件所需成本为C＝500＋30x元，则该厂日产量为__________时，日获利不少于1300元．解析：由题意，得(160－2x)x－(500＋30x)≥1300，化简得x2－65x＋900≤0，解之得20≤x≤45.因此，该厂日产量为20件至45件时，日获利不少于1300元．答案：20件至45件6．已知实数x，y满足不等式组且z＝x2＋y2＋2x－2y＋2的最小值为2，求实数m的取值范围．解：画出可行域如图所示(阴影部分)，由题意，知z＝(x＋1)2＋(y－1)2，过点(－1，1)作直线y＝x的垂线，垂足为原点O，点(－1，1)与点O之间距离的平方恰好为2，说明点O

15、一定在可行域内，则直线y＝x＋m在y轴上的截距m≤0.