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《2020版高考数学（文）刷题小卷练29_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、刷题小卷练29 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系小题基础练一、选择题1．方程
2、2－x
3、＝表示的曲线是( )A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆答案：A解析：由方程
4、2－x
5、＝(0≤y≤2)，两边平方得
6、2－x
7、2＝()2，即(x－2)2＝2y－y2，配方得(x－2)2＋(y－1)2＝1，所以方程表示的曲线为一个圆，故选A.2．[2019·湖北七校联考]已知a>1，过P(a,0)作⊙O：x2＋y2＝1的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则经过P，A，B三点的圆的半径为( )A.B.C．aD.答案：D解析：经过P，A，B三点的圆为以OP
8、为直径的圆，所以半径为，故选D.3．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2答案：D解析：因为圆心为(1,1)且过原点，所以该圆的半径r＝＝，则该圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.故选D.4．已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．不能确定答案：A解析：由已知得C：(x－1)2＋(y－m)2＝4，
9、即圆心C(1，m)，半径r＝2，因为圆C关于直线l：x－y＋1＝0对称，所以圆心(1，m)在直线l：x－y＋1＝0上，所以m＝2.由圆心C(1,2)到直线x＝－1的距离d＝1＋1＝2＝r知，直线x＝－1与圆心相切．故选A.5．[2019·贵阳监测]经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆与y轴交于M，N两点，则
10、MN
11、＝________.( )A．2B．2C．3D．4答案：A解析：根据A，B两点的坐标特征可知圆心在直线x＝1上，设圆心为P(1，m)，则半径r＝
12、m－2
13、，所以(m－2)2＝22＋m2，解得m＝0，所以圆心为P(1,0
14、)，所以圆的方程为(x－1)2＋y2＝4，当x＝0时，y＝±，所以
15、MN
16、＝2.故选A.6．[2019·西安八校联考]若过点A(3,0)的直线l与曲线(x－1)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为( )A．(－，)B．[－，]C.D.答案：D解析：数形结合可知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝k(x－3)，则圆心(1,0)到直线y＝k(x－3)的距离应小于等于半径1，即≤1，解得－≤k≤，故选D.7．已知直线y＝kx＋3与圆x2＋y2－6x－4y＋5＝0相交于M，N两点，若
17、MN
18、＝2，则k的值是( )A．1或B．1或－1C．－
19、2或D.或答案：C解析：由已知得圆的标准方程为(x－3)2＋(y－2)2＝8，则该圆的圆心为(3,2)，半径为2.设圆心到直线y＝kx＋3的距离为d，则2＝2，解得d＝，即＝，解得k＝－2或.故选C.8．已知M(m，n)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3)，则的最大值为( )A．3＋B．1＋C．1＋D．2＋答案：D解析：由题意可知表示直线MQ的斜率，设直线MQ的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，则＝k，将圆C化为标准方程得(x－2)2＋(y－7)2＝8，C(2,7)，r＝2，由直线MQ与圆C
20、有交点，得≤2，得2－≤k≤2＋，所以的最大值为2＋，故选D.二、非选择题9．[2019·合肥调研]圆x2＋y2＋2x－2y＝0的半径为________．答案：解析：由x2＋y2＋2x－2y＝0，得(x＋1)2＋(y－1)2＝2，所以所求圆的半径为.10．过点A(5,2)，B(3，－2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的标准方程是________．答案：(x－2)2＋(y－1)2＝10解析：解法一 因为圆过A(5,2)、B(3，－2)两点，所以圆心一定在线段AB的垂直平分线上．可求得线段AB的垂直平分线的方程为y＝－(x－4)．设所求圆的圆心坐标为C
21、(a，b)，则有解得所以C(2,1)，r＝
22、CA
23、＝＝.所以所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.解法二 设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则解得D＝－4，E＝－2，F＝－5.所以所求圆的方程为x2＋y2－4x－2y－5＝0.化为标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.11．[2019·上海徐汇模拟]已知圆O：x2＋y2＝1与圆O′关于直线x＋y＝5对称，则圆O′的方程是________．答案：(x－5)2＋(y－5)2＝1解析：因为点O关于直线x＋y＝5的对称点为O′(5,5)，所以圆O′的
24、方程是(x－5)2＋(y－5)2＝1.12．[2019·陕西模拟]若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中
