专题32 电磁感应中的“单杆”模型(精讲)-2019年高考物理双基突破(二) Word版含解析.pdf

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1、单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。1．此类题目的分析要抓住三点：（1）杆的稳定状态一般是匀速运动（达到最大速度或最小速度，此时合力为零）。（2）整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功。（3）电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图甲，导体棒ab从磁场上方h处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻R的内能。2．

2、单杆模型中常见的情况及处理方法：（1）单杆水平式v≠0v＝000示单杆ab以一定初速度轨道水平光滑，轨道水平光滑，轨道水平光滑，单杆ab质量为意v在光滑水平轨道上单杆ab质量为单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，0图滑动，质量为m，电阻m，电阻不计，两m，电阻不计，两拉力F恒定不计，两导轨间距为L导轨间距为L导轨间距为L，拉力F恒定S闭合，ab杆受FF力导体杆以速度v切割开始时a＝，杆开始时a＝，杆ab速度v⇒mmBLE学磁感线产生感应电动安培力F＝r，ab速度v⇒感感应电动势E＝BLv，经过Δt观EBLE应电动势E＝速度为v＋Δv，此时感应电动势E＝BLv，电

3、流I＝此时a＝，杆Rmr点BLv⇒I⇒安势E′＝BL（v＋Δv），Δt时间内Blvab速度v⇒感＝，安培力F＝BILR培力F＝流入电容器的电荷量Δq＝应电动势安B2L2v＝R，做减速运动：BIL，由F－FCΔU＝C（E′－E）＝BLv⇒I⇒安v⇒F⇒a，当v＝ma知a，当ΔqΔv培力F＝BIL⇒安CBLΔv电流I＝Δt＝CBLΔt＝＝0时，F＝0，a＝0，a＝0时，v最大，加速度a，当ECBLa安培力F＝BLI＝安杆保持静止FR＝E时，v最大，vm＝B2L2CB2L2aF－F＝ma，a＝感安EF且v＝，所以杆以恒定的加mBLm＋B2L2C速度匀加速运动图象观点F做的功一

4、部分能电源输出的电能转化为杆的动F做的功一部分转化为动能，量动能全部转化为内转化为动能W能，一部分产生1电一部分转化为电场能：W＝1F2观能：Q＝mv21120＝mv2电热：W＝Q＋mv2＋E2mF2点Cmv2m【题1】如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整0个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是A．金属棒在导轨上做匀减速运动mv2B．整个过程中

5、电阻R上产生的焦耳热为02qRC．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为BLmv2D．整个过程中金属棒克服安培力做功为02【答案】D【题2】如图所示，足够长的平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端与电路连接．已知导轨相距为L，磁场的磁感应强度为B，R、R和ab杆的电阻值均为12r，其余电阻不计，板间距为d、板长为4d，重力加速度为g，不计空气阻力．如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电荷量为＋q的微粒恰能沿两板中心线射出，如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距其左端为d的C处。

6、（1）求ab杆匀速运动的速度大小v；（2）求微粒水平射入两板时的速度大小v；0（3）如果以v沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围。03mgd21mgd27mgd【答案】（1）（2）2gd（3）

7、直方向运动的加速度为a、时间为t，应有1121>at2⑨2114dt＝⑩1v0g由⑧⑨⑩得：a<⑪181若a的方向向上，设ab杆运动的速度为v，两板电压为：U＝BLv⑫11131qU又有：1－mg＝ma⑬d127mgd联立⑪⑫⑬式得：v<⑭18qBL1若a的方向向下，设ab杆的运动速度为v，两板电压为：U＝BLv⑮12232qU又有：mg－2＝ma⑯d121mgd由⑪⑮⑯式得：v>⑰，28qBL21mgd27mgd所以ab杆向左匀速运动时速度的大小范围为