三年高考2018_2020高考数学试题分项版解析专题12平面向量文含解析64.pdf

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1、专题12平面向量文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度①了解向量的实际背景;②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的1.平面向量的基含义;选择题本掌握★★☆③理解向量的几何表示;填空题概念与线性运算④掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义①掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两2.向量的共线问选择题个向量共线的含义;掌握★★☆题填空题②了解向量线性运算的性质及其几何意义分析解读1.从“方向”与“大小”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则.3.向量共线的条件要结合向量数乘的意义去理解,并能灵活应用

2、.4.向量的概念与运算是必考内容.5.本节在高考中主要考查平面向量的线性运算及其几何意义,分值约为5分,属中低档题.考点内容解读要求常考题型预测热度1.平面向量基本定选择题了解平面向量的基本定理及其意义了解★☆☆理填空题①掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;2.平面向量的坐标②会用坐标表示平面向量的加法、减选择题掌握★★☆运算法与数乘运算;填空题③理解用坐标表示的平面向量共线的条件分析解读1.理解平面向量基本定理的实质,理解基底的概念,会用给定的基底表示向量.2.掌握求向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有

3、关问题.4.用坐标表示的平面向量共线的条件是高考考查的重点,分值约为5分,属中低档题.考点内容解读要求常考题型预测热度(1)平面向量的数量积选择题1.数量积的定义理解★★★①理解平面向量数量积的含义及其物填空题2.平面向量的理意义;选择题掌握★★★长度问题②了解平面向量的数量积与向量投影填空题的关系;③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;④能运用数量积表示两个向量的夹3.平面向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的角、选择题垂直关系.掌握★★★两向量垂直及数填空题(2)向量的应用量积的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题;②会用向量方法解决简

4、单的力学问题与其他一些实际问题分析解读1.理解数量积的定义、几何意义及其应用.2.掌握向量数量积的性质及运算律;掌握求向量长度的方法.3.会用向量数量积的运算求向量夹角,判断或证明向量垂直.4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题.2018年高考全景展示1．【2018年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则

5、a−b

6、的最小值是A.−1B.+1C.2D.2−【答案】A【解析】分析:先确定向量所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆，再根据直线与圆的位置关系求最小值.点睛：以向量为载体求相

7、关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法.2．【2018年天津卷文】在如图的平面图形中，已知,则的值为A.B.C.D.0【答案】C【解析】分析：连结MN，结合几何性质和平面向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：如图所示，连结MN，由可知点分别为线段上靠近点的三等分点，则，由题意可知：，，结合数量积的运算法则可得：.本题选择C选项.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何

8、意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．3．【2018年文北京卷】设向量a=（1,0），b=（1,m）,若，则m=_________.【答案】点睛：此题考查向量的运算，在解决向量基础题时，常常用到以下：设，则①；②.4．【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．【答案】3【解析】分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果.点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三

9、角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.2017年高考全景展示1.【2017北京，文7】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得m=λn”是“m·n<0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】rrrrrrrr试题分析：若0，使mn，即两向量反向，夹角是1800，那么mnmncos1800mn0T，rr若mn0，那么两向量的夹角为900,1800，并不一定反向，即不一定存在负数