《基本不等式》比赛说课稿(精简).pdf

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1、。《基本不等式》说课稿各位老师大家好，我选择的课题是人教A版必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。下面我将围绕“教什么”，“怎么教”，“为什么这么教”这三个问题从以下六个方面来阐述我对教材的理解与教学设计。（一、教材分析）“基本不等式”是必修5的重点内容，是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究．在不等式的证明和求最值问题中有着广泛的应用。（2、教学重点、难点）基于以上对教材的分析和数学课程标准，我制定的教学重点是：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程及

2、应用。教学难点是：基本不等式成立时的三个限制条件（简称“一正、二定、三相等”）。在教学中，我们不仅要分析教材，也要了解学生的实际情况。（二、学情分析）本节课的教学对象是高二学生，在认知结构上，已经学会了不等式的有关知识，但在不等式的证明方法上还有所欠缺；在能力方面上，学生已经初步具备了分析问题和解决问题的能力，但对于公式推导中所蕴涵的数学思想，还需要进一步的培养和提高；在情感态度上，他们的学习兴趣比较浓，表现欲较强，但自主探究的意识有待加强。（三、教学目标）-可编辑修改-。所以结合上述分析，并根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与

3、心理特征，我制定了如下三维教学目标。在教学过程中，为了更好的突出重点、突破难点，我再从教法和学法上谈谈我的设计思路。（四、教法学法）著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”因此在这里我将以自主探究的方式让课堂活起来，达到学生乐学的目的；著名大教育家孔子曾经说过：“独学而无友，孤陋而寡闻。”因此我将以合作学习的方式让课堂动起来，达到学生会学乃至学会的目的；为了引导学生使用科学的学习方法，从教法上，我将主要采取启发诱导、合作探究的方式；创设生活化的问题情景，让学生发现生活中的数学之美。通过学生边议、边评，使其真正的参

4、与课堂中来，发挥主体地位，自主领会数学思想。让学生的探索能力和创造性最大限度发挥。在分析教材、确定目标，合理选择教法学法的基础上，接下来，我将重点对我的教学过程进行说明。整个过程共分为以下8个环节以及相对应的时间分配如下。（五.教学过程）在第一环节中，我大胆舍弃教材原有的引入，从更加贴近生活的天平称重问题的角度出发，为学生创造情景。在接下来的环节中，我将结合物理的杠杆原理，用物理知识去解决数学问题，体现了数学和其他学科之间的横向联系。并由此确定了课题的研究方向：即通过计算得到的与真实重量是否相等？若不相等，大小关系又是怎样的呢？-可编

5、辑修改-。（3.特例探路，猜想结论）接下来为了诱发学生深入思考问题，教会学生从特殊到一般的数学学习方法。先让a，b取一些特殊值，再填写表格，学生大胆猜想，并得到初步结论。（4.推证猜想，形成结论）根据刚刚的引导，就能很自然的提出问题：如何证明上述猜想的结论呢？此时可以让学生分小组合作交流，并在黑板上给出不同的证明方法。我这样做的设计意图是：让学生尝试动手去证明，体现了学生为主体这样的新课标理念，而此结论的证明又是一个开放性较强的问题，以小组合作的形式，可以将集体的智慧发挥到最大，培养学生的合作意识和“一题多解”的数学学习方法的形成。在

6、课上学生可能会给出以下几种典型的证明方法：1.做差法2.由(ab)20展开证明如果学生给出这样的方法，此时我将根据被开方数的非负性，并考虑到这一结论的实际应用价值，强调基本不等式的限制条件之一，即a,b均为正数。3.分析法第三种方法就是教材上给出的分析法，这一方法的出现，我又可以强调基本不等式限制条件中的取等的条件，即当且仅当a=b时等号成立。在整个几组的证明过程中，也能体现出我刚刚谈到的教学重难点的处理手段，在解决了部分教学难点的同时，又落实了其中一个教学重点，即通过“一题多解”，从不同角度探索基本不等式的证明过程。-可编辑修改

7、-。（5.数形结合，探索拓展）在下面的过程中，我将借助初中阶段学生熟知的几何图形圆，引导学生探究基本不等式的几何解释，落实了教学重点中的应用数形结合的思想理解基本不等式。在基本不等式几何解释的基础上，运用几何画板，引导学生发现基本不等式的最后一个限制条件，即和或积为定值时才可以利用基本不等式，并在此时统一形式，强调基本不等式的限制条件，并简化为“一正、二定、三相等”。根据上述的讲解，接下来我设计了一组变式训练，那我们也知道，学数学，离不开解题。在数学教学中，恰当的进行一题多变的方式，可使学生所学的知识纵向加深，横向沟通，不受思维定势的

8、消极影响，因此我将给出如下例题。（例1:已知且，求的最小值。）这道题目较为简单，起到一个巩固练习的作用。接下来我们用x去表示y,便很自然的给出了变式1的问题。（变式1：求函数的取值范围。）但值得注意的是变式1并不是简单的