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时间:2019-11-09
《《基本不等式》比赛说课稿[精简]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、......《基本不等式》说课稿各位老师大家好,我选择的课题是人教A版必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。下面我将围绕“教什么”,“怎么教”,“为什么这么教”这三个问题从以下六个方面来阐述我对教材的理解与教学设计。(一、教材分析)“基本不等式”是必修5的重点内容,是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究.在不等式的证明和求最值问题中有着广泛的应用。(2、教学重点、难点)基于以上对教材的分析和数学课程标准,我制定的教学重点是:应用数形结合的思想理解基本不等式,并从不同角度探索
2、基本不等式的证明过程及应用。教学难点是:基本不等式成立时的三个限制条件(简称“一正、二定、三相等”)。在教学中,我们不仅要分析教材,也要了解学生的实际情况。(二、学情分析)本节课的教学对象是高二学生,在认知结构上,已经学会了不等式的有关知识,但在不等式的证明方法上还有所欠缺;在能力方面上,学生已经初步具备了分析问题和解决问题的能力,但对于公式推导中所蕴涵的数学思想,还需要进一步的培养和提高;在情感态度上,他们的学习兴趣比较浓,表现欲较强,但自主探究的意识有待加强。(三、教学目标)学习参考......所以结合上述分析,并根据
3、新课标要求,考虑到学生已有的认知结构与心理特征,我制定了如下三维教学目标。在教学过程中,为了更好的突出重点、突破难点,我再从教法和学法上谈谈我的设计思路。(四、教法学法)著名数学家波利亚认为:“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”因此在这里我将以自主探究的方式让课堂活起来,达到学生乐学的目的;著名大教育家孔子曾经说过:“独学而无友,孤陋而寡闻。”因此我将以合作学习的方式让课堂动起来,达到学生会学乃至学会的目的;为了引导学生使用科学的学习方法,从教法上,我将主要采取启发诱导、合作探究的方式;创设生活化的问题情景,让学生发现
4、生活中的数学之美。通过学生边议、边评,使其真正的参与课堂中来,发挥主体地位,自主领会数学思想。让学生的探索能力和创造性最大限度发挥。在分析教材、确定目标,合理选择教法学法的基础上,接下来,我将重点对我的教学过程进行说明。整个过程共分为以下8个环节以及相对应的时间分配如下。(五.教学过程)在第一环节中,我大胆舍弃教材原有的引入,从更加贴近生活的天平称重问题的角度出发,为学生创造情景。在接下来的环节中,我将结合物理的杠杆原理,用物理知识去解决数学问题,体现了数学和其他学科之间的横向联系。并由此确定了课题的研究方向:即通过计算得
5、到的与真实重量是否相等?若不相等,大小关系又是怎样的呢?学习参考......(3.特例探路,猜想结论)接下来为了诱发学生深入思考问题,教会学生从特殊到一般的数学学习方法。先让a,b取一些特殊值,再填写表格,学生大胆猜想,并得到初步结论。(4.推证猜想,形成结论)根据刚刚的引导,就能很自然的提出问题:如何证明上述猜想的结论呢?此时可以让学生分小组合作交流,并在黑板上给出不同的证明方法。我这样做的设计意图是:让学生尝试动手去证明,体现了学生为主体这样的新课标理念,而此结论的证明又是一个开放性较强的问题,以小组合作的形式,可以将
6、集体的智慧发挥到最大,培养学生的合作意识和“一题多解”的数学学习方法的形成。在课上学生可能会给出以下几种典型的证明方法:1.做差法2.由展开证明如果学生给出这样的方法,此时我将根据被开方数的非负性,并考虑到这一结论的实际应用价值,强调基本不等式的限制条件之一,即a,b均为正数。3.分析法第三种方法就是教材上给出的分析法,这一方法的出现,我又可以强调基本不等式限制条件中的取等的条件,即当且仅当a=b时等号成立。在整个几组的证明过程中,也能体现出我刚刚谈到的教学重难点的处理手段,在解决了部分教学难点的同时,又落实了其中一个教学
7、重点,即通过“一题多解”,从不同角度探索基本不等式的证明过程。学习参考......(5.数形结合,探索拓展)在下面的过程中,我将借助初中阶段学生熟知的几何图形圆,引导学生探究基本不等式的几何解释,落实了教学重点中的应用数形结合的思想理解基本不等式。在基本不等式几何解释的基础上,运用几何画板,引导学生发现基本不等式的最后一个限制条件,即和或积为定值时才可以利用基本不等式,并在此时统一形式,强调基本不等式的限制条件,并简化为“一正、二定、三相等”。根据上述的讲解,接下来我设计了一组变式训练,那我们也知道,学数学,离不开解题。在
8、数学教学中,恰当的进行一题多变的方式,可使学生所学的知识纵向加深,横向沟通,不受思维定势的消极影响,因此我将给出如下例题。(例1:已知且,求的最小值。)这道题目较为简单,起到一个巩固练习的作用。接下来我们用x去表示y,便很自然的给出了变式1的问题。(变式1:求函数的取值范围。)但值得注意的是变式1并不是
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