2020版高考数学一轮复习课后限时集训4函数及其表示文含解析北师大版2.pdf

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1、课后限时集训(四)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题11．(2019·开封模拟)函数y＝的定义域为()x－A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(1,2)∪(2，＋∞)D．(1,2)∪[3，＋∞)x－，x－1≠1，C[由题意知，即x－1＞0，x＞1，解得1＜x＜2或x＞2，故选C.]2．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝x2，g(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝0，g(x)＝x－1＋1－xC[在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在

4、D中，定义域不同．]1logx，x＞1，13．(2019·豫南九校联考)已知函数f(x)＝2则ff＝()22＋36x，x≤1，A．3B．4C．－3D．381111C[由题意知f＝2＋36＝8，ff＝f(8)＝log8＝－3.故选C.]22224．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1A[设f(x)＝kx＋b，则由f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k

5、2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.故选A.]2x，x＞0，5．(2018·大连模拟)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的x＋1，x≤0.值等于()A．－3B．－1C．1D．3A[f(1)＝2，由f(a)＋f(1)＝0得f(a)＝－2，∴a＞0，或a≤0，解得a＝－3，故选A.]2a＝－2，a＋1＝－2，6．已知f(2x＋3)＝x＋5，且f(t)＝6，则t＝()A．5B．4C．2D．－11A[法一：令2x＋3＝m，则x＝(m－3)，211717∴f(m)＝(m－3)＋5＝m＋

6、，∴f(x)＝x＋.2222217由f(t)＝6，得t＋＝6，解得t＝5，故选A.22法二：由x＋5＝6得x＝1，则t＝2×1＋3＝5，故选A.]7．若对任意实数x，恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝()A．2B．0C．1D．－1A[由2f(x)－f(－x)＝3x＋1得2f(－x)－f(x)＝1－3x.2fx－f－x＝3x＋1，联立方程组解得2f－x－fx＝1－3x，f(x)＝x＋1，所以f(1)＝1＋1＝2，故选A.]二、填空题28．已知f＋1＝lgx，则f(x)＝________.x222lg(x＞1)[令

7、＋1＝t(t＞1)，得x＝.x－1xt－122则f(t)＝lg，即f(x)＝lg(x＞1)．]t－1x－1x2＋2ax，x≥2，9．已知函数f(x)＝若f(f(1))＞3a2，则a的取值范围是________．2x＋1，x＜2，(－1,3)[由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a.由f(f(1))＞3a2，得9＋6a＞3a2，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.]10．已知函数f(x)的定义域为[－1,1]，则f(logx)的定义域为________．211，2[由－1≤logx≤1得≤x≤2，即

8、2221f(logx)的定义域为，2.]22B组能力提升fx＋1．(2019·郑州模拟)已知函数y＝f(2x－1)的定义域是[0,1]，则函数的定logx＋2义域是()A．[1,2]B．(－1,1]1C.－，0D．(－1,0)2D[因为函数y＝f(2x－1)的定义域是[0,1]，所以－1≤2x－1≤1，要使函数－1≤2x＋1≤1，fx＋有意义，则需x＋1＞0，解得－1＜x＜0，故选D.]logx＋2x＋1≠1，2x＋n，x＜1，32．设函数f(x)＝若ff＝2，则实数n为()logx，x

9、≥1，4251A．－B．－4315C.D.423333133D[因为f＝2×＋n＝＋n，当＋n＜1，即n＜－时，ff＝2＋n＋n＝2，4422242131333解得n＝－，不符合题意；当＋n≥1，即n≥－时，ff＝log＋n＝2，即＋n＝4，32242225解得n＝，故选D.]22sinx，x≥0，3．已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，如果f(x＋2019)＝－x，x＜0，π那么f2019＋·f(－7981)＝________.44[当x≥0时

10、，有f(x＋2019)＝2sinx，ππ∴f2019＋＝2sin＝1；当x＜0时，f(x＋2019)＝lg(－x)