2020版高考数学一轮复习课后限时集训56随机事件的概率文含解析北师大版2.pdf

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1、课后限时集训(五十六)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．从存放的号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.3753A[取到号码为奇数的卡片的次数为：13＋5＋6＋18＋11＝53，则所求的频率为＝1000.53.故选A．]2．(2019·钦州月考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件

2、是()A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是红球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．恰有一个黑球与恰有两个黑球D[对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，∴A不正确；对于B：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，∴这两个事件是对立事件，∴B不正确；对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球与一个黑球，∴C不正确；对于D：事件：“恰有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能两个都是红

3、球，∴两个事件是互斥事件但不是对立事件，∴D正确．]3．根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A．15%B．20%C．45%D．65%D[∵某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.现有能为A型病人输血的有O型和A型，故为病人输血的概率为50%＋15%＝65%，故选D.]4．对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间

4、[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45D[利用统计图表可知在区间[25,30)上的频率为1－(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)×5＝0.25，在区间[15,20)上的频率为0.04×5＝0.2，故所求二等品的概率为0.45.]5．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取

5、值范围是()553A．，2B．，4425354C．，D．，42430＜2－a＜1，0＜PA＜1，54D[由题意可得0＜PB＜1，即0＜4a－5＜1，解得＜a≤.]43PA＋PB，3a－3≤1，二、填空题6．容量为20的样本数据，分组后的频率如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为________．99[样本数据落在区间[10,40)的频数为9，故频率为.]2

6、020117．(2019·武汉调研)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则23乙不输的概率是________．5115[乙不输的概率为＋＝.]62368．(2019·泰安模拟)某城市2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140111721概率P1063301530其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为________．31113[由题意可知2018年空气质量达到良或

7、优的概率为P＝＋＋＝.]510635三、解答题9．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．商品甲乙丙丁顾客人数100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？[解](1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所200以顾

8、客同时购买乙和丙的概率可以估计为＝0.2.1000(2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、1