2022版高考数学一轮复习课后限时集训64随机事件的概率含解析.doc

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1、课后限时集训(六十四)　随机事件的概率建议用时：40分钟一、选择题1．设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系一定为(　　)A．两个任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对立事件B　[因为P(A)＋P(B)＝＋＝＝P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件．故选B.]2．(多选)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是(　　)A．甲不输的概率B．乙不输的概率C．乙获胜的概率D．乙输的概率ABCD　[甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，对于A，甲不输的概率为：P＝＋＝，故A正确；对于B，乙不输的

2、概率为：P＝1－＝，故B正确；对于C，乙获胜的概率为：P＝1－－＝，故C正确；对于D，乙输的概率就是甲胜的概率，∴乙输的概率为：P＝，故D正确．故选：ABCD.]3．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)A．0.45B．0.67C．0.64D．0.32D　[从中摸出一球，为红球的概率为＝0.45.故摸出黑球的概率为1－0.45－0.23＝0.32.]4．(多选)从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是(　　)A．“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B．“恰有一个

3、黑球”和“都是黑球”是互斥事件C．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件BC　[从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，对于A，“至少一个红球”和“都是红球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；对于B，“恰有一个黑球”和“都是黑球”不能同时发生，是互斥事件，故B正确；对于C，“至少一个黑球”和“都是红球”既不能同时发生，也不能同时不发生，是对立事件，故C正确；对于D，“恰有一个红球”和“都是红球”不能同时发生，能同时不发生，是互斥而不对立事件，故D错误．故选：BC.]5．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表

4、示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A∪发生的概率为(　　)A．B．C．D．C　[掷一个骰子的试验有6种可能结果．依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P()＝1－P(B)＝1－＝.∵表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A∪)＝P(A)＋P()＝＋＝.]二、填空题6．根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为________．65%　[因为某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现

5、在能为A型病人输血的有O型和A型，故为病人输血的概率为50%＋15%＝65%.]7．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________，“抽到二等品或三等品”的概率为________．0.35　0.3　[∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为1－P(A)＝1－0.65＝0.35.“抽到二等品或三等品”的概率为P(B)＋P(C)＝0.2＋0.1＝0.3.”]8．某城市20

6、20年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2020年空气质量达到良或优的概率为________．　[由题意可知2020年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.]三、解答题9．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．商品顾客人数　　　甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时

7、购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？[解]　(1)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为＝0.2.(2)从统计表可以看出，在这1000位顾客中有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概