2020版高考数学一轮复习课后限时集训8指数与指数函数文含解析北师大版2.pdf

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1、课后限时集训(八)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题61．化简64x12y6(x＞0，y＜0)得()A．2x2yB．2xyC．4x2yD．－2x2y66D[64x12y6＝x2y6＝

2、2x2y

3、＝－2x2y，故选D.]2．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aA[∵指数函数y＝0.4x为减函数，∴0.40.2＞0.40.6.又幂函数y＝x0.2为增函数，∴20.2＞0.40.2，即a＞b＞c，故选A．]13．(2019·莆田模拟)函

4、数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图像可能是()a11D[函数y＝ax－的图像由函数y＝ax的图像向下平移个单位长度得到，A项显然错误；aa11当a＞1时，0＜＜1，平移距离小于1，所以B项错误；当0＜a＜1时，＞1，平移距离大于aa1，所以C项错误．故选D.]4．(2019·汉中模拟)函数y＝2x－2－x是()A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增加的B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减少的C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增加的D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减少的A[f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－

5、2x＝－f(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y＝－2－x，y＝2x均是在R上的增函数，故y＝2x－2－x在R上为增函数．故选A．]5．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)C[由f(x)过点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)＝f(2)＝32－2＝1，minf(x)＝f(4)＝34－2＝9.故选C．]max二、

6、填空题31714226．计算：－×－0＋8×2－－＝________.2364332131212[原式＝×1＋2×2－＝2.]3344337．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．(1,5)[由f(1)＝4＋a0＝5知，点P的坐标为(1,5)．]118．函数y＝x－x＋1在区间[－3,2]上的值域是________．4231，57[令t＝x，421因为x∈[－3,2]

7、，所以t∈，8，413故y＝t2－t＋1＝t－2＋.2413当t＝时，y＝；2min4当t＝8时，y＝57.max3故所求函数的值域为，57.]4三、解答题19．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图像过点(－1,2)．2(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．1[解](1)由已知得－a＝2，解得a＝1.21(2)由(1)知f(x)＝x，2111111又g(x)＝f(x)

8、，则4－x－2＝x，即x－x－2＝0，即x2－x－2＝0，令x＝242222t，则t＞0，t2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，1又t＞0，故t＝2，即x＝2，解得x＝－1，2故满足条件的x的值为－1.10．已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a＞0，a≠1)的图像经过点A(1,6)，11B(3,24)．若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．ab[解]把A(1,6)，B(3,2

9、4)，代入f(x)＝b·ax，6＝ab，a＝2，得结合a>0，且a≠1，解得24＝b·a3，b＝3.所以f(x)＝3·2x.1111要使x＋x≥m在x∈(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y＝x＋x在(－∞，1]2323上的最小值不小于m即可．1111因为函数y＝x＋x在(－∞，1]上为减函数，所以当x＝1时，y＝x＋x有最小23235值.65所以只需m≤即可．65即m的取值范围为－∞，.6B组

10、能力提升11．若函数f(x)＝a

11、2x－4

12、(a＞0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()9A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]1111B[由f(1)＝得a2＝.又a＞0，所以a＝，因此f(x)＝

13、2x－4

14、.9933因为g(x)＝

15、2x－4

16、在[2，＋∞)上递增，所