2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练：8 指数与指数函数 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练8指数与指数函数考点规范练B册第5页一、基础巩固1.化简(x<0,y<0)得()A.2xB.2xC.-2xD.-2x答案D2.(2018湖北武汉月考)已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)答案C解析由f(x)过点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,所以f(x)=f(2)=32-min2=1,f(x)=f(4)=34-2=9.故选C.max3.已知

2、f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log5)的值为()3A.4B.-4C.6D.-6答案B解析由题意知,f(0)=30+m=0,解得m=-1,故x≥0时,f(x)=3x-1.所以f(-log5)=-f(log5)=-(-1)=-4,故选B.334.函数y=(0

3、x∈R,x≠0},且y=-当x>0时,函数y是一个指数函数,其底数0

4、象与指数函数y=ax(x<0)的图象关于x轴对称,可知函数y在(-∞,0)内单调递增,故选D.5.已知x>0,且10,11,a>1.∵bx1,∴>1,即a>b,故选C.6.若函数f(x)=a

5、2x-4

6、(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案B-解析由f(1)=得a2=,故a

7、=-舍去,即f(x)=.由于y=

8、2x-4

9、在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B.7.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递减答案A解析令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=

10、-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.8.已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x

11、f(x-2)>0}=()A.{x

12、x<-2或x>4}B.{x

13、x<0或x>4}C.{x

14、x<0或x>6}D.{x

15、x<-2或x>2}答案B解析因为f(x)为偶函数,所以当x<0时,f(x)=f(-x)=2-x-4.-所以f(x)=----当f(x-2)>0时,有或----解得x>4或x<0.9.曲线y=2a

16、x-1

17、-1(a>0,a≠1)过定点.答案(1,1)解析由

18、

19、x-1

20、=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则ab的取值范围为.答案(0,1)解析因为y=ax-b的图象经过第二、三、四象限,所以函数y=ax-b单调递减且其图象与y轴的交点在y轴的负半轴上.令x=0,得y=a0-b=1-b,则需-即故ab∈(0,1).+1在x∈[-3,2]上的值域是.11.函数y=答案,由x∈[-3,2],得t∈解析令t=.则y=t2-t+1=-∈.当t=时,y=;当t=8时,y=57.mi

21、nmax故所求函数的值域为.12.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.答案-解析①当a>1时,f(x)在[-1,0]上单调递增,--则无解.②当0

22、函数,∵函数y=-=2.∴当x∈(-∞,-1]时,m2-m<恒成立等价于m2-m<2,解得-10,且a≠1,若函数y=

23、ax-2

24、与y=3a的图象有两个交点,则实数a的取值范围是.答案解析①当0

25、ax-2

26、的图象,如图1.图1若直线y=3a与函数y=

27、ax-2

28、(01时,作出函数y=

29、ax-2

30、的图象,如图2.图2若直线y