资源描述：
《2020版人教A版高中数学必修四导练课时作业：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象选题明细表知识点、方法题号正弦函数、余弦函数图象的初步认识2用“五点法”作三角函数的图象3,4,6,9,12正弦(余弦)函数图象的应用1,5,8,10,11综合问题7,13基础巩固1.点M(,-m)在函数y=sinx的图象上,则m等于(C)(A)0(B)1(C)-1(D)2解析:由题意知-m=sin,所以-m=1,所以m=-1.2.函数y=sinx与函数y=-sinx的图象关于(A)(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y=x对称解析:若点(x,y)在y
2、=sinx上,则点(x,-y)在y=-sinx上,而点(x,y)与点(x,-y)关于x轴对称.故选A.3.y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=2交点的个数是(B)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:作出y=1+sinx在[0,2π]上的图象,可知只有一个交点.4.函数y=2-sinx,x∈[0,2π]的简图是(A)解析:按五个关键点列表:x0π2πsinx010-102-sinx21232观察各图象发现A项符合.故选A.5.下列选项中是函数y=-cosx,x∈[,]的图象上最高点的坐标的是(B)(A)(,0)(
3、B)(π,1)(C)(2π,1)(D)(,1)解析:作出函数y=-cosx,x∈[,]的图象如图所示:可知选B.6.用“五点法”作函数y=sinx-1,x∈[0,2π]的图象时,应取的五个关键点的坐标是.解析:当x=0,,π,π,2π时,函数值y=-1,0,-1,-2,-1,所以五个关键点的坐标是(0,-1),(,0),(π,-1),(,-2),(2π,-1).答案:(0,-1),(,0),(π,-1),(,-2),(2π,-1)7.已知f(sinx)=x且x∈[0,],则f()的值为.解析:由题意知:sinx=,x∈[0,]
4、,所以x=.答案:8.求函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域.解:由1+2cosx>0得cosx>-,画出y=cosx图象的简图,可得定义域为(-+2kπ,+2kπ)(k∈Z).能力提升9.函数y=cosx·
5、tanx
6、(-7、tanx
8、=
9、sinx
10、,结合正弦函数的图象可知C正确.10.已知cosx=-,且x∈[0,2π],则角x等于(A)(A)或(B)或(C)-或(D)-或解析:由余弦曲线知x=或.故选A.11.方程x2=cosx的实根个数是.解析:在同一直角坐标系中画出
11、y=x2和y=cosx的图象,观察交点个数为2.答案:212.用五点法作出函数y=1-cosx(0≤x≤2π)的简图.解:列表:x0ππ2πcosx10-1011-cosx01210描点连线,如图.探究创新13.若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.解:作图可知:图形S与S,S与S都是两个对称图形,有S=S,S=S,因此函数y=2cos12341234x(0≤x≤2π)的图象与直线y=2所围成的图形面积,可以等价转化为求矩形OABC的面积.因为OA=2,OC=2π,
12、所以S=2×2π=4π.矩形OABC所以所求封闭图形的面积为4π.
