2020年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第2章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义 Word版含解析.pdf

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1、第二章§22.12.21．如果曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么()00A．f′(x)＞0B．f′(x)＜000C．f′(x)＝0D．f′(x)不存在0011解析：因为切线x＋2y－3＝0的斜率为－＜0，所以f′(x)＝－＜0.202答案：B2．设f′(x)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线()000A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴斜交解析：由导数的几何意义知B正确．答案：B3．已知y＝f(x)的图像如图所示，则f′(x)与f′(x)的大小关系是()ABA．f′(x)＞f′(

2、x)B．f′(x)＜f′(x)ABABC．f′(x)＝f′(x)D．不能确定AB解析：结合图像由导数的几何意义得f′(x)＜f′(x)．AB答案：B4．曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为y＝2x－1，则f′(x)＝________.000解析：f′(x)＝k＝2.0答案：2155．已知曲线y＝f(x)＝x＋x上一点A2，2，用导数的定义求：(1)点A处的切线的斜率；(2)点A处的切线方程．解：(1)∵点A在曲线上，11－Δx∴Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2＋Δx＋－2＋＝＋Δx.2＋Δx222＋ΔxΔy－13当Δ

3、x趋于0时，＝＋1趋于，Δx22＋Δx43∴点A处的切线的斜率为.453(2)点A处的切线方程为y－＝(x－2)，24即3x－4y＋4＝0.