2020大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升：20 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含解析.pdf

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1、课时作业提升(二十)同角三角函数的基本关系与诱导公式A组夯实基础1．(2018·昆明模拟)tan300°＋sin450°的值为()A．1＋3B．1－3C．－1－3D．－1＋3解析：选Btan300°＋sin450°＝tan(360°－60°)＋sin(360°＋90°)＝－tan60°＋sin90°＝1－3.故选B．π2．已知cosα＝k，k∈R，α∈2，π，则sin(π＋α)＝()A．－1－k2B．1－k2C．±1－k2D．－kπ解析：选A由cosα＝k，α∈，π得sinα＝1－k2，2∴sin(π＋α)＝－sinα＝－1－k2，故选A．3．(2018

2、·江西六校联考)点A(sin2017°，cos2017°)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C因为sin2017°＝sin(11×180°＋37°)＝－sin37°＜0，cos2017°＝cos(11×180°＋37°)＝－cos37°＜0，所以点A(sin2017°，cos2017°)位于第三象限．1cosθ4．若sinθcosθ＝，则tanθ＋的值是()2sinθA．－2B．21C．±2D．2cosθsinθcosθ1解析：选Btanθ＋＝＋＝＝2.sinθcosθsinθcosθsinθπ5．已知sin(π－α)＝－2sin＋α

3、，则sinα·cosα等于()222A．B．－55221C．或－D．－555π解析：选B由sin(π－α)＝－2sin2＋α得sinα＝－2cosα，sinα·cosαtanα2∴tanα＝－2，∴sinα·cosα＝＝＝－，故选B．sin2α＋cos2α1＋tan2α526．若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝()31515A．B．－3355C．D．－3322π解析：选A∵0

4、＋π·cosπ＋α·cos－α－2π7．化简：＝________.πtanπ＋α·sin3＋α·sin－α－2π2sin2α·－cosα·cosαsin2αcos2α解析：原式＝＝＝1.tanα·cos3α·－sinαsin2αcos2α答案：18．已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a<0)，则cos(540°－α)的值是________．3解析：cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.因为a<0，所以r＝－5a，所以cosα＝－，53所以cos(540°－α)＝－cosα＝.53答案：59．(2018·梅州模拟)已

5、知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sinα＝__________.sinα解析：由tan(π－α)＋3＝0得tanα＝3，即＝3，sinα＝3cosα，所以sin2α＝9(1－cosα93sin2α)，10sin2α＝9，sin2α＝.又因为α为锐角，所以sinα＝10.10103答案：101010．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.解析：sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋

6、cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋191cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋＋1＝.2291答案：2511．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，求sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值．135解：因为cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角，13所以75°＋α是第四象限角，12所以sin(75°＋α)＝－1－cos275°＋α＝－.13所以sin(195°－α)＋cos(α－15°)＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α)＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α)＝－s

7、in[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)]＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α)51217＝－－＝－.131313B组能力提升1．若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选B∵A，B是锐角△ABC的两个内角，∴A＋B＞90°，即A＞90°－B．∵0°