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《2019版数学人教A版必修5训练：3.3.1 第2课时 二元一次不等式(组)表示平面区域的应用 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时二元一次不等式(组)表示平面区域的应用课时过关·能力提升基础巩固--1不等式组表示的平面区域的面积是-A.3B答案:C2点(a,1)在直线x-2y+4=0的右下方,则a的取值范围是().A.(-2,+∞)B.(-∞,-2)C.(1,+∞)D.(-∞,1)解析:如图,原点(0,0)在直线x-2y+4=0的右下方,则点(a,1)与原点在直线x-2y+4=0的同侧.把原点(0,0)代入x-2y+4,得4>0.于是把点(a,1)代入x-2y+4>0,即a-2+4>0,得a>-2.答案:A-3如果点P在平面区域-上点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么
2、PQ
3、的最小值为(
4、)-AC.答案:A--4在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组-所表示的区域内一动点,则直线OM斜-率的最小值为()A.2B.1C.解析:不等式组表示的区域如图阴影部分所示,结合斜率变化规律,当M位于点C时OM斜率最小,且为故选C.答案:C5若x,y满足条件则的取值范围是-解析:不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.表示原点与阴影部分中点的连线的斜率的2倍.所以1≤又k=2,k≤4.OAOB答案:[1,4]-6已知实数x,y满足-则x2+y2的取值范围是.--解析:画出约束条件对应的可行域(如图中阴影部分所示),x2+y2表示原点到可行域中的点的距离的平方,由图知原点到
5、直线2x+y-2=0的距离的平方为x2+y2的最小值,为原点到点(2,3)的距离的平方为x2+y2的最大值,为22+32=13.因此x2+y2的取值范围是答案:7已知点P(x,4)到直线x-2y+2=0的距离为且点P在不等式3x+y-3>0所表示的平面区域内,则x=.-解析:由条件知或即答案:168某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型号的桌子分别需要1h和2h,漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3h和1h.又木工、漆工每天工作分别不得超过8h和9h.请列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.解设家具厂每天
6、生产甲、乙型号的桌子的张数分别为x和y,它们满足的数学关系式为∈∈分别画出不等式组中各不等式表示的平面区域,然后取交集,如图中的阴影部分所示,生产条件是图中阴影部分的整数点.9有粮食和石油两种货物,可用轮船和飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表:货物轮船运输量飞机运输量粮食/t300150石油/t250100现在要在一天之内运输2000t粮食和1500t石油,列出表示运输工具和运输数量的数学关系式,并画出相应的平面区域.解设需要x艘轮船,y架飞机,代数关系式和几何描述(如图阴影部分中的整数点)分别为∈∈能力提升1不等式组所表示的平面区域的面积等于AC解析
7、:画出不等式组表示的平面区域,如图中的阴影部分所示.∵直线x+3y=4和3x+y=4的交点为(1,1),-∴S答案:C-则的值为2若不等式组-表示的平面区域为三角形且其面积等于-A.-3B.1C解析:如图,要使不等式组表示的平面区域为三角形,则不等式x-y+2m≥0表示的平面区域为直线x-y+2m=0下方的区域,且-2m<2,即m>-1.这时平面区域为三角形ABC.-由解得则A(2,0).-由解得则B(1-m,1+m).同理-M(-2m,0).因为S=S-S·(2+2m)·-由已知得△ABC△ABM△ACM解得m=1(m=-3<-1舍去).答案:B3设0,1),则满足条件
8、0≤≤1,0≤≤1的动点P的变动范围(下图中阴影部分,含边界)是()解析:设P点坐标为(x,y),则由可得即其表示的区域为选项A中的阴影部分.答案:A★4若不等式组所表示的平面区域被直线分为相等的两部分则的值为A解析:不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC,由得A(1,1).则直线y=kx又B(0,4),过点C.要使直线y=kx平分△ABC,则直线y=kx过AB的中点.又线段AB的中点为解得k故答案:C5若实数x,y满足条件-则的最大值为解析:画出平面区域,如图中的阴影部分所示.-设点P(x,y)为平面区域内一点,则-由得交点A(2,1).-由图,得0≤k≤kOP
9、OA答案:-6在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积为--解析:原不等式组化为--或画出其表示的平面区域如图阴影部分所示,由条件得A(-1,-2),-故所求平面区域的面积S答案:7当投资生产A产品时,每生产100吨需要资金200万元,需场地200平方米;当投资生产B产品时,每生产100米需要资金300万元,需场地100平方米.现某单位可使用资金1400万元,场地900平方米,列出满足题意的数学关系式,并在直角坐标系中画出相应的平面区域.解先将已知数据列成表,如下表所示:产品资金/百万元场地/百平方米A产品/百吨22
