资源描述：
《2019-2020学年高二数学人教A版选修1-2训练：2.1.2 演绎推理 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1.2演绎推理课时过关·能力提升一、基础巩固1.下面几种推理过程是演绎推理的是()A.两条直线平行,同旁内角互补,若∠A与∠B是两条平行直线被第三条直线所截形成的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数均超过50人C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质D.在数列{a}中,a=1,a≥2),计算出a,a,a,a,a,由此归纳出数列{a}n1n-12345n-的通项公式解析:B,D是归纳推理,C是类比推理,A是演绎推理.答案:A2.下面四个推导过程符
2、合三段论形式且推理正确的是()A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数C.大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数D.大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数答案:B3.指数函数y=ax(a>1)是R上的增函数,y=2
3、x
4、是指数函数,所以y=2
5、x
6、是R上的增函数,以上推理()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.正确解析:此推理形
7、式正确,但是函数y=2
8、x
9、不是指数函数,所以小前提错误.故选B.答案:B4.《论语·子路》中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是()A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论解析:这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.答案:C5.在推理“因为y=sinx在区间上是增函数所以中大前提是小前提是结论是答案:y=sinx在区间上是增函数且6.求函数y-的第一推
10、理中的大前提是有≥0,小前提是-有结论是答案:logx-2≥027.推理过程“大前提:,小前提:四边形ABCD是矩形,结论:四边形ABCD的对角线相等.”应补充的大前提是.解析:由“三段论”的一般模式,可知应补充的大前提是矩形的对角线相等.答案:矩形的对角线相等8.已知sinα--其中为第二象限角则的值为解析:由sin2α+cos2α---m(m-8)=0,故m=0或m=8.∵α为第二象限角,∴sinα>0,cosα<0.∴m=8(m=0舍去).答案:89.试将下列演绎推理写成三段论的形式:(1)所有导体通电发热,铁是导体,所以铁通
11、电发热;(2)向量是既有大小又有方向的量,故零向量也有大小和方向.解:(1)大前提:所有导体通电时发热;小前提:铁是导体;结论:铁通电时发热.(2)大前提:向量是既有大小又有方向的量;小前提:零向量是向量;结论:零向量也有大小和方向.10.在数列{a}中,a=2,a=4a-3n+1,n∈N*.n1n+1n(1)证明数列{a-n}是等比数列;n(2)求数列{a}的前n项和S;nn(3)证明不等式S≤4S,对任n∈N*皆成立.n+1n(1)证明:因为a=4a-3n+1,n+1n所以a-(n+1)=4(a-n),n∈N*.n+1n因为a-
12、1=1,所以数列{a-n}是首项为1,且公比为4的等比数列.1n(2)解:由(1)可知a-n=4n-1,于是数列{a}的通项公式为a=4n-1+n.nnn-所以数列{a}的前n项和Snn(3)证明:对任意的n∈N*,S-4S--=≤0.n+1n所以不等式S≤4S,对任意n∈N*皆成立.n+1n二、能力提升1.“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数.”上述推理()A.小前提错误B.结论错误C.正确D.大前提错误解析:因为9是3的3倍,所以某奇数是9的倍数,它一定是3的倍数.故选C.答案:C2.已知a>0,且函
13、数f(x)是R上的偶函数,则a等于()A.2B解析:因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)对x∈R恒成立,-所以·2x-整理,-有a又因为a>0,所以a=1.故选D.答案:D★3.已知f(x)是在区间(0,+∞)内的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)<0,f(x)>0.对任正数a,b,若a14、∞)内单调递减.若aF(b),af(a)>bf(b).又a,b为正数,f(x)>0,所以bf(a)>af(a)>bf(b)>af(b).故选B.答案:B4.在“由(a2+a+1)x>3,得x的推理过程中其大前提是解析
