2019-2020学年数学人教A版选修4-5优化练习：第一讲 达标检测 Word版含解析.pdf

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1、达标检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)111．若a>b>c，则－()b－ca－cA．大于0B．小于0C．小于等于0D．大于等于0解析：∵a>b>c，∴a－c>b－c>0，1111∴<，∴－>0.故选A.a－cb－cb－ca－c答案：A2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析：∵a＋b>0，b<0，∴a>－b>0,0>b>－a，∴a>－b>b>

2、－a.答案：C3．若logy＝－2，则x＋y的最小值是()x333223A.B．2332C.3D．22311xx13xx1313解析：由logy＝－2得y＝，而x＋y＝x＋＝＋＋≥3··＝3＝xx2x222x222x24232.答案：A4．已知

3、x－a

4、

5、2

6、x－a

7、

8、x－4

9、＋

10、x－6

11、的最小值为()A．2B．2C．4D．6解析：y＝

12、x－4

13、＋

14、x－6

15、≥

16、x－4＋6－x

17、

18、＝2.答案：Ax2－2x＋26．若x∈(－∞，1)，则函数y＝有()2x－2A．最小值1B．最大值1C．最大值－1D．最小值－1x－121x－111－x1解析：y＝＋＝＋≤－2·＝－1.2x－22x－222x－1221－x答案：C7．若对任意x∈R，不等式

19、x

20、≥ax恒成立，则实数a的取值范围是()A．a＜－1B．

21、a

22、≤1C．

23、a

24、＜1D．a≥1解析：取a＝0时，

25、x

26、≥0恒成立，所以a＝0符合，可以排除A，D.取a＝1时，

27、x

28、≥x恒成立，所以a＝1符合，从而排除C，所以正确答案为B.答案：B3－

29、x

30、8．使有意义的x所满足的条件是()

31、2x

32、＋1

33、－43A．－3≤x<25B．－

34、x

35、≥0，3－

36、x

37、≤0，或

38、2x＋1

39、－4>0，

40、2x＋1

41、－4<0.

42、x

43、≤3，－3≤x≤3，即∴

44、2x＋1

45、>4，2x＋1>4或2x＋1<－4，－3≤x≤3，∴35x>或x<－.2253∴－3≤x<－或

46、≥3abc，当且仅当a＝b＝c＝3时取得最大值27∴abc≤27，此时其表面积为6×32＝54.故选B.答案：B1110．若a>0，b>0，a＋b＝1，则－1－1的最小值是()a2b2A．6B．7C．8D．911解析：－1－1a2b21－a1＋a1－b1＋b＝a2b21＋a1＋b2＝＝＋1，abab∵a＋b＝1，∴2ab≤1.111∴ab≤，∴－1－1≥9.4a2b2答案：D11．不等式

47、x＋3

48、－

49、x－1

50、≤a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A

51、．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)解析：因为－4≤

52、x＋3

53、－

54、x－1

55、≤4，且

56、x＋3

57、－

58、x－1

59、≤a2－3a对任意x恒成立，所以a2－3a≥4，即a2－3a－4≥0，解得a≥4，或a≤－1.答案：Aa2b212．设0

60、－xa21－xb2x当且仅当＝时等号成立．x1－x所以m≤(a＋b)2，m的最大值为(a＋b)2，选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．在实数范围内，不等式

61、2x－1

62、＋

63、2x＋1

64、≤6的解集为________．13解析：法一：当x>时，原不等式转化为4x≤6x≤；2211当－≤x≤时，原不等式转化为2≤6，恒成立；2213当x<－时，原不等式转化为－4x≤6x≥－.2233由上综合知，原不等式的解集为x

65、－≤x≤.221111法二：原不等式可化为

66、x－

67、＋

68、x＋

69、≤3，其几何意义为数轴上

70、到，－两点的22223311距离之和不