2019-2020学年数学人教A版选修2-3优化练习：第二章 2.1 2.1.2 离散型随机变量的分布列 Word版含解析.pdf

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1、[课时作业][A组基础巩固]n1．某一随机变量ξ的概率分布列如表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为()2ξ0123P0.1mn0.1A.－0.2B．0.2C．0.1D．－0.1n解析：由离散型随机变量分布列的性质可得m＋n＋0.2＝1，又m＋2n＝1.2，可得m－＝0.2.2答案：B2．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝()49A.B.212165C.D.2121C3C15解析：P(X＝3)＝55＝.C42110答案

2、：D3．若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2－c3－8c则常数c的值为()212A.或B.3331C.D．139c2－c≥0，解析：由3－8c≥0，9c2－c＋3－8c＝1，1得c＝.3答案：C4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村C4C6庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于78的是()C1015A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C4C6表示选出

3、的10个村庄78C4C6中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝78.C1015答案：C5．已知离散型随机变量X的分布列如下：X12345678910222222222Pm33233343536373839则P(X＝10)等于()22A.B.3931011C.D.39109n2222解析：由分布列的性质p＝1，得＋＋＋…＋＋m＝1，i3323339i＝1111－22223391所以P(X＝10)＝m＝1－＋＋＋…＋＝1－2×＝.33233391391－3答案：C6

4、．随机变量ξ的分布列如下：ξ012345127812P915454559则ξ为奇数的概率为________．2828解析：P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝＋＋＝.15459158答案：157．由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20根据该表可知X取奇数值时的概率为________．解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零，∴P(X＝5)＝0.15，从而P(X＝3)＝0.25.∴P(X为奇数)＝0.2

5、0＋0.25＋0.15＝0.6.答案：0.68．已知随机变量X只能取三个值x，x，x，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范123围为________．解析：设X的分布列为Xxxx123Pa－daa＋d由离散型随机变量分布列的基本性质知a－d＋a＋a＋d＝1，110≤a－d≤1，解得－≤d≤.330≤a＋d≤1.11答案：[－，]339．一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球．从中任意摸出两个球，用“X＝0”表示两个球全是白球，用“X＝1”表示两个球不全是白球，求X的分布列．

6、C21解析：由题意知P(X＝0)＝3＝，C2776P(X＝1)＝1－P(X＝0)＝.7∴X的分布列如下表：X0116P7710.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．解析：X的可能取值是1,2,3，C1·C23P(X＝1)＝62＝；C3288C2·C115P(X＝2)＝62＝；C3288C3·C05P(X＝3)＝62＝.C3148故X的分布列为X1233155P282814[B组能力提升]a151．随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝n)＝n

7、n＋1，n＝1,2,3,4，其中a是常数，则P2<ξ<2的值为()23A.B.3445C.D.56aaaa解析：＋＋＋1×22×33×44×51111111＝a1－2＋2－3＋3－4＋4－54＝a＝1.55∴a＝.415∴P2<ξ<2＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)5115＝×＋＝.41×22×36答案：D2．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m＜n，则P(m≤ξ≤n)等于()A．(1－a)(1－b)B．1－a(1－b)C

8、．1－(a＋b)D．1－b(1－a)解析：由分布列的性质得P(m≤ξ≤n)＝P(ξ≥m)＋P(ξ≤n)－1＝(1－a)＋(1－b)－1＝1－(a＋b)．答案：C3．从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，随机变量ξ的概率分布列如下：ξ012Pxxx123则x，x，x的值分别为________．123C2解析：ξ的可能取值为0,1,2.P(ξ＝0)＝2＝0.1，C25C1C1C2P(ξ＝1)＝32＝0.6，P(ξ＝2)＝3＝0.3.C2C255答案：0.