2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：2.2.1.3 对数的运算(2) Word版含解析.pdf

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1、课时23对数的运算(2)对应学生用书P53知识点换底公式的应用1.若logx＝2，logx＝3，logx＝6，则logx＝()abcabcA．1B．2C．3D．5答案A11解析∵logx＝＝2，∴loga＝.alogax2x11同理logc＝，logb＝.x6x311∴logx＝＝＝1.abclogabcloga＋logb＋logcxxxx2．若log4·log8·logm＝log16，则m＝________.3484答案9lg4lg8lgmlgm解析由换底公式，得××＝＝log16＝2，∴lg3lg4lg

2、8lg34lgm＝2lg3＝lg9，∴m＝9.213．设3x＝4y＝36，求＋的值．xy解由已知分别求出x和y，∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log36，y＝log36，34由换底公式得：log361log361x＝36＝，y＝36＝，log3log3log4log43636363611∴＝log3，＝log4，x36y3621∴＋＝2log3＋log4＝log(32×4)＝log36＝1.xy363636364．计算：(1)log9×log32；827(2)log27；9111(3)log×log×lo

3、g；212533253(4)(log3＋log3)(log2＋log2)．4839lg9lg32解(1)log9×log32＝×827lg8lg27lg32lg252lg35lg210＝×＝×＝；lg23lg333lg23lg39log27log333log33(2)log27＝3＝3＝3＝；9log9log322log32333111(3)log×log×log212533253＝log5－3×log2－5×log3－1235＝－3log5×(－5log2)×(－log3)235lg5lg2lg3＝－15

4、×××＝－15；lg2lg3lg5lg3lg3lg2lg2(4)原式＝＋＋lg4lg8lg3lg9lg3lg3lg2lg2＝＋＋2lg23lg2lg32lg311115＝＋＋＋＝.24364易错点运用换底公式不熟练致误5.log9×log4＝()2311A.B.C．2D．442易错分析本题易在使用对数的运算公式时，尤其换底公式的使用过程中发生错误．答案Dlg9lg42lg32lg2正解log9×log4＝×＝×23lg2lg3lg2lg3＝2×2＝4.对应学生

5、用书P53一、选择题log91.2＝()log32139A.B．2C.D.222答案Blog9解析由换底公式log9＝2.3log32log9∵log9＝2，∴2＝2.3log322．已知log3＝a，log7＝b，则log7＝()232aA．a＋bB．a－bC．abD.b答案C解析log7＝log3×log7＝ab.223113．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝()abA.10B．10C．20D．100答案A解析∵2a＝5b＝m，∴a＝logm，b＝logm.2511＋＝log2＋log5＝log10＝

6、2，∴m2＝10.abmmm又∵m>0，∴m＝10，选A.114.＋等于()1111loglog4953A．lg3B．－lg311C.D．－lg3lg3答案C1111111111解析原式＝log＋log＝log＋log＝log＝log10＝9435323531031.选C.lg35．已知2a＝3b＝k(k≠1)，且2a＋b＝ab，则实数k的值为()A．6B．9C．12D．18答案D解析a＝logk，b＝logk，由2a＋b＝ab得2logk＋logk＝23232lgklgkk2logk·logk，即＋＝，得

7、2lg3＋lg2＝lgk，23lg2lg3lg2lg3即k＝18.二、填空题6．方程log(x－1)＝log(x＋5)的解是________．39答案41解析由换底公式得log(x＋5)＝log(x＋5)．923∴原方程可化为2log(x－1)＝log(x＋5)，33即log(x－1)2＝log(x＋5)，33∴(x－1)2＝x＋5.∴x2－3x－4＝0，解得x＝4或x＝－1.又∵x－1>0，∴x>1，故x＝4.x＋5>0，7．若logb·loga＝4，则b的值为________．a3答案81解析

8、logb·loga＝4，a3即loga·logb＝4，即logb＝4，3a3∴34＝b，∴b＝81.118．已知2x＝72y＝A，且＋＝1，则A的值是________．xy答案98解析∵2x＝72y＝A，∴x＝logA,2y＝logA.271112∴＋＝＋＝log2＋2log7xylogAlogAAA27＝log2＋log49＝log98＝1.AAA∴A＝98.三、解答题9．计算下列各式的值：lg2＋lg5－lg