2018年高考数学高考必备知识点汇总2017.10.20.docx

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1、精品文档高中数学知识点回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.5欢迎下载。1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AÍA；5欢迎下载。②空集是任何集合的子集，记为f③空集是任何非空集合的真子集；ÍA；5欢迎下载。①n个元素的子集有2n个.n个元素的真子集有2n－1个.n个元素的非空真子集有2n－2个.[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题Û逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题Û逆否命题.交：AIBÛ{x

2、xÎA,且xÎB}并：AUBÛ{x

3、xÎA或xÎB}5欢迎下载。2、集合运算：交、并、补.（三）简易逻辑补：C

4、UAÛ{xÎU,且xÏA}5欢迎下载。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pÞq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pÞq且qÞp,则称p是q的充要条件，记为pq.第二章-函数5欢迎下载。一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定

5、义域内考虑）①定义：偶函数：f(-x)=f(x)，奇函数：f(-x)=-f(x)f(-x)5欢迎下载。②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求；5欢迎下载。d.比较f(-x)与f(x)或f(-x)与-f(x)的关系。5欢迎下载。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x,x12,⑴若当xf(x),则说f(x)在这个区间上是减函数.1212二、指数函数与对数函数5欢迎下载。指数函数精品文档=>¹yax(a0且a1)

6、的图象和性质5欢迎下载。a>101图象Oxx=1a<1性质（1）定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0(4)x>0时，y>1;x<0时，00时，01.（5）在R上是减函数对数函数y=logx（a>0且a¹1）的图象和性质:

7、a5欢迎下载。（4）xÎ(0,1)xÎ(1,+¥)时精品文档y<0xÎ(0,1)时时y>0xÎ(1,+¥)时y>0y<0（5）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数5欢迎下载。⑴对数、指数运算：log(M×N)=logaaM+logNaaras=ar+s(ar)s=ars5欢迎下载。logMaN=logaM-logNa(ab)r=arbr5欢迎下载。logaMn=nlogMa）a5欢迎下载。⑵y=ax（af0,a¹1）与y=logx（af0,a¹1互为反函数.5欢迎下载。第三章数列1.⑴等差、等比数列：等差数列等比数列定义an+1-an=dan+1a=q(q¹0)n递

8、推公式a=ann-1+d；a=ann-1q；a=anm-n+mda=aqn-m通项公式中项公式a=a+(n-1)dnmnA=1a+b2an=aqn-11=ab（a,q¹01）G2前n和项S=(a+a)nìna(q=1)n21nï(1S=nía1-qnS=na11-q)=a-aq1n1-q(q³2)n1+n(n-1)dïî重要性质n+m=p+q2则a+an=a+aa×a=a×a(m,n,p,qÎN*,m+n=p+q)mpqmnpq5欢迎下载。精品文档ìs=a(n=1)nSa=í115欢迎下载。（2）数列{an}的前一.三角函数项和n与通项an的关系：n第四章-三角函数îsn-sn-1(n³

9、2)5欢迎下载。1、角度与弧度的互换关系：360°=2p；180°=p；5欢迎下载。1rad＝180pp°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝180≈0.01745（rad）5欢迎下载。11注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.5欢迎下载。l=

10、a

11、×rs=lr=

12、a

13、×r25欢迎下载。2、弧长公式：.扇形面积公式：扇形225欢迎下载。3、三角函数：sina=