高考数学高考必备知识点汇总(新)

高考数学高考必备知识点汇总(新)

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1、中南教育科技教材高中数学知识点回顾第一章-集合(一)、集合:集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.1、集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;③空集是任何非空集合的真子集;①n个元素的子集有2n个.n个元素的真子集有2n-1个.n个元素的非空真子集有2n-2个.[注]①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.2、集合运算:交、并、补.(三)简易逻辑构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q”);p且q

2、(记作“p∧q”);非p(记作“┑q”)。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系:原命题:若P则q;逆命题:若q则p;否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。①、原命题为真,它的逆命题不一定为真。②、原命题为真,它的否命题不一定为真。③、原命题为真,它的逆否命题一定为真。中南教育科技教材6、如果已知pq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件,记为p⇔q.第二章-函数一、函数的性质(1)定义域:(2)值域:(3)奇偶性:(在整个定义域内

3、考虑)①定义:偶函数:,奇函数:②判断方法步骤:a.求出定义域;b.判断定义域是否关于原点对称;c.求;d.比较或的关系。(4)函数的单调性定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.二、指数函数与对数函数指数函数的图象和性质a>10

4、=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,00时,01.中南教育科技教材(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数对数函数y=logax(a>0且a1)的图象和性质:图象性质(1)定义域:(0,+∞)(2)值域:R(3)过点(1,0),即当x=1时,y=0(4)时时y>0时时(5)在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数⑴对数、指数运算:⑵()与()互为反函数.中南教育科技教材第三章数列1.⑴等差、等比数列:等差数列等比数列定义递推公式;;通项公式()中项

5、公式前项和重要性质则(2)数列{}的前项和与通项的关系:第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系:360°=2;180°=;1rad=°≈57.30°=57°18ˊ;1°=≈0.01745(rad)中南教育科技教材注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.2、弧长公式:.扇形面积公式:3、三角函数:;;;4、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)5、同角三角函数的基本关系式:6、诱导公式:7、两角和与差公式中南教育科技教材8、二倍角公式是:sin2=cos2===

6、2=。辅助角公式asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。9、特殊角的三角函数值:0sin010cos100tan01不存在0不存在cot不存在10不存在010、正弦定理(R为外接圆半径).余弦定理c2=a2+b2-2bccosC,b2=a2+c2-2accosB,a2=b2+c2-2bccosA.面积公式:11.或()的周期.12.的对称轴方程是(),对称中心();中南教育科技教材的对称轴方程是(),对称中心();的对称中心().第五章-平面向量(

7、1)向量的基本要素:大小和方向.(2)向量的长度:即向量的大小,记作||.(3)特殊的向量:零向量=O||=O.单位向量为单位向量||=1.(4)相等的向量:大小相等,方向相同(x1,y1)=(x2,y2)(5)相反向量:=-=-+=(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作∥.平行向量也称为共线向量.(7).向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质1.平行四边形法则中南教育科技教材向量的加法2.三角形法则向量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时,

8、同向;<0时,异向;=0时,.向量的数量积是一个数1.时,中南教育科技教材(8)两个向量平行的充要条件∥(¹)(9)两个向量垂直的充要条件⊥·=0x1·x2+y1·y2=0(10)两向量的夹角公式:cosθ==0≤θ≤180°,附:三角形的四个“心”;1、内心:内切圆的圆心,角平分线的交点2、外心:外接圆的圆心,垂直平分线的交点3、重心:中线的交点4、垂心:高的交点(11)△ABC的判定:△AB

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