(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测(二十一)“选填”压轴小题的4大抢分策略理.pdf

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1、专题检测（二十一）“选填”压轴小题的4大抢分策略A组——选择题解题技法专练11．若sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)，α，β∈(0，π)，则α－β的值为()32ππA．－B．－33π2πC.D.33π13解析：选D令β＝，则有sinα＝－cosα⇒tanα＝－，α∈(0，π)，6335π2π所以α＝，从而α－β＝.632．已知0

2、析：选A显然，直接找这三个数的大小关系不容易，但对a，b取某些特殊的值，11其大小关系就非常明显了．如令a＝，b＝，则有－logb＝－log2<0，loga＝log4＝2，42a4b211ab＝＝，由此可得选A.4213．若不等式x2－logx<0在0，内恒成立，则a的取值范围是()a211A.，1B.，1161611C.0，D.0，161611解析：选A因为x∈0，，当a＝时，显然x2；当x→0时，

3、可推得a<1，故选A.24a2164．双曲线x2－y2＝1的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点A的任意一点，则直线PF斜率的变化范围是()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)解析：选C如图所示，当P→A时，PF的斜率k→0.当PF⊥x轴时，PF的斜率不存在，即k→±∞.当P在无穷远处时，PF的斜率k→1.结合四个备选项得C项正确．5．已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则θ的取值范围是()π5π

4、ππA.，B.，121264π3ππ5πC.，D.，4466解析：选A令x＝－1，不等式化为cosθ>0；令x＝0，不等式化为sinθ>0.π又0≤θ<π，所以0<θ<.2当－10.x＋1x＋1x设＝t(t<0)，x＋1则t2cosθ＋t＋sinθ>0对t<0恒成立．11设f(t)＝t2cosθ＋t＋sinθ＝cosθt＋2＋sinθ－，2cosθ4cosθ11则f(t)＝sinθ－>0，即sin2θ>.min4cos

5、θ2π5ππ5π又0<2θ<π，所以<2θ<，故<θ<.6612126．在对角线AC＝6的正方体ABCDABCD中，正方形BCCB所在平面内的动点P到直1111111―→―→线DC，DC的距离之和为4，则PC·PC的取值范围是()1111A．[－2,1]B．[0,1]1C．[－1,1]D.－2，4解析：选A法一：依题意可知CC＝23，1点P到点C与C的距离之和为4，1从而可得点P在以CC为y轴，CC的中点为原点的椭圆4x2＋y2＝4上．设P(x，y)，1100―→―→3则PC·PC＝(x，y－3)·(x，y＋3)＝x2＋

6、y2－3＝y2－2(－2≤y≤2)．11000000400―→―→由此可得－2≤PC·PC≤1，故选A.11法二：由四个备选项可知，B、C、D都是A的子集．于是，由“若A则B把A抛，A，B同真都去掉”可知，应着重考查“－2”与“1”的值能否取到．又由条件易知，点P在以CC为y轴，CC的中点为原点的椭圆4x2＋y2＝4上．11―→―→由此可得，当y＝0时，PC·PC可取到－2，11―→―→当x＝0时，PC·PC可取到1.故选A.117.如图所示，A是函数f(x)＝2x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g(x)＝2x＋2的图

7、象于点B，若函数f(x)＝2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f(x)＝2x的图象上的“好位置点”，则函数f(x)＝2x的图象上的“好位置点”的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选B设A(x,2x)，B(x－2,2x)，若△ABC为等边三角形，则C(x－1,2x－1)，且AC＝AB＝2，即1＋x－2x－12＝2，即22x－2＝3，又y＝22x－2单调递增，所以方程有唯一解xlog3＝2＋1，即函数f(x)＝2x的图象上的“好位置点”的个数为1.28．函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都

8、是奇函数，则()A．f(x)是偶函数B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2)D．f(x＋3)是奇函数解析：选D法一：因为f(x＋1)是奇函数，所以f(x)＝f(x－1＋1)＝－f[－(x－1)＋1]＝－f(－x＋2)，又因为f(