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《2019年试题同步优化探究文数 北师大版 第十章 第二节 古典概型 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业A组——基础对点练1．抛掷两枚质地均匀的骰子、向上的点数之差的绝对值为3的概率是( )A. B.C.D.解析：抛掷两枚质地均匀的骰子、向上的点数之差的绝对值为3的情况有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3共6种、而抛掷两枚质地均匀的骰子的情况有36种、所以所求概率P＝＝、故选B.答案：B2．(2018·兰州实战)已知函数：①y＝x3＋3x2；②y＝；③y＝log2；④y＝xsinx．从中任取两个函数、则这两个函数的奇偶性相同的概率为( )A.B.C.D.解析：①中函数y＝x3＋3x2是非奇
2、非偶函数、②中函数y＝是偶函数、③中函数y＝log2是奇函数、④中函数y＝xsinx是偶函数．从上述4个函数中任取两个函数、有6种取法：①②、①③、①④、②③、②④、③④、其中②④的奇偶性相同、均为偶函数、∴所求概率为P＝.答案：D3．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人、这五人被录用的机会均等、则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.解析：由题意知、从五位大学毕业生中录用三人、所有不同的可能结果有(甲、乙、丙)、(甲、乙、丁)、(甲、乙、戊)、(甲、丙、丁)、(甲、丙、戊)、(甲、丁、戊)、(乙、丙、
3、丁)、(乙、丙、戊)、(乙、丁、戊)、(丙、丁、戊)、共10种、其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙、丁、戌)这1种、故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种、所求概率P＝.答案：D4．(2018·武汉市调研)若同时掷两枚骰子、则向上的点数之和是6的概率为( )A.B.C.D.解析：同时掷两枚骰子、共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、
4、(3,6)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、36种可能、其中点数之和为6的有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、5种可能、故所求概率为.答案：C5．从集合A＝{－2、－1,2}中随机选取一个数记为a、从集合B＝{－1,1,3}中随机选取一个数记为b、则直线ax－y＋b＝0不经过第四象限的概率为________．解析：从集
5、合A、B中随机选取后、组合成的数对有(－2、－1)、(－2,1)、(－2,3)、(－1、－1)、(－1,1)、(－1,3)、(2、－1)、(2,1)、(2,3)、共9种、要使直线ax－y＋b＝0不经过第四象限、则需a>0、b>0、共有2种满足、所以所求概率P＝.答案：6．某校有A、B两个文学社团、若a、b、c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团、则三人不在同一个社团的概率为________．解析：a、b、c三名学生各自随机选择参加A、B两个文学社团中的一个社团、共有8种情况、其中3人同在一个文学社团中有2种情况、因此3人同
6、在一个社团的概率为＝.由对立事件的概率可知、三人不在同一个社团的概率为1－＝.答案：7．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n、令平面向量a＝(m、n)、b＝(1、－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“
7、a
8、≤
9、b
10、”发生的概率．解：(1)由题意知、m∈{1,2,3,4,5,6}、n∈{1,2,3,4,5,6}、故(m、n)所有可能的取法共36种．a⊥b、即m－3n＝0、即m＝3n、共有2种：(3,1)、(6,2)、所以事件a⊥b的概率为＝.(2)
11、a
12、≤
13、b
14、、即m2＋n2≤10、共有(1,1)、
15、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种、其概率为＝.8．某校高三学生体检后、为了解高三学生的视力情况、该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)、每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若
16、从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较、求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．解析：(1)高三(1)班学生视力的平均值为＝4.7、故估计高三(1)班学生视力的平均值为4.7.(2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较、所有的取法共有15种、而满
