北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.docx

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式同步测试学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.下列各式：①꼰ޢ옠ʑ섰옠ʑ׀꼰섰；②꼰ޢ옠ʑ섰ޢ꼰ޢ옠ʑ섰；③ޢ꼰ޢ옠ʑ섰꼰׀옠ʑ섰；④꼰ޢ옠ʑ섰ޢ꼰׀옠ʑ섰．其中能用平方差公式计算的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④2.ܽޢെ섰ܽ׀െ섰섰A.ܽ옠׀െ옠B.ܽ옠ޢെ옠C.ܽ옠׀옠ܽെ׀െ옠D.ܽ옠ޢ옠ܽെ׀െ옠3.将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个

2、图形的面积关系得到的数学公式是（）A.ܽ׀െ섰옠ܽ옠׀옠ܽെ׀െ옠B.ܽޢെ섰옠ܽ옠ޢ옠ܽെ׀െ옠C.ܽ옠ޢെ옠ܽ׀െ섰ܽޢെ섰D.ܽ׀옠െ섰ܽޢെ섰ܽ옠׀ܽെޢ옠െ옠4.ܽޢെ섰ޢܽޢെ섰섰옠옠옠옠옠옠A.ޢܽޢെB.ޢܽ׀െ옠옠옠옠C.ܽ׀െD.ܽޢെ5.如图所示，在边长为ܽ的正方形中，剪去一个边长为െ的小正方形ܽെ섰，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于ܽ、െ的恒等式为（）A.ܽޢെ섰옠ܽ옠ޢ옠ܽെ׀െ옠B.ܽ׀െ섰옠ܽ옠׀옠ܽെ׀െ옠C.ܽ옠ޢെ옠ܽ׀െ섰ܽޢെ섰

3、D.ܽ옠׀ܽെܽܽ׀െ섰6.香香옠옠ޢ香香×香香的计算结果为（）A.B.ޢC.옠D.ޢ옠7.下列运算能运用平方差公式运算的是（）A.ܽޢെ섰ޢܽ׀െ섰B.꼰׀ʑ섰ޢ꼰ޢʑ섰C.ޢ꼰ʑ섰ޢ꼰ʑޢ섰D.ܽޢെ섰ܽޢെ섰8.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）A.꼰옠ޢ옠ʑ섰옠꼰׀ʑ옠섰B.ܽ옠׀െ옠섰െ옠ޢܽ옠섰C.옠꼰옠ʑ׀섰옠꼰옠ʑޢ섰D.ܽ׀െ섰ܽޢെ섰9.下列各式中能用平方差公式计算的是（）A.옠ܽ׀െ섰ܽޢ옠െ섰B.ܽ׀옠െ섰ܽޢ옠െ섰C.옠ܽ׀െ섰ޢ옠ܽޢെ섰D.െޢ옠ܽ섰옠ܽ

4、ޢെ섰10.如图，从边长为ܽ的正方形纸片中剪去一个边长为ܽޢ섰的正方形ܽ섰，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A.ܽ옠B.ܽ׀香섰옠C.ܽޢ香섰옠D.ܽ옠ޢܽ׀香섰옠二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.如图，边长为옠׀的正方形纸片剪出一个边长为׀的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则另一边长为________．12.如果꼰׀ʑ香，꼰옠ޢʑ옠옠䁕，则꼰ޢʑ________．13.若꼰ޢ섰꼰׀옠섰꼰옠ޢ，则

5、________．14.某学校改造一个边长为꼰米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短米，东西向要加长米，则改造后花坛的面积是________平方米，改造后花坛的面积减少了________平方米．15.ޢ䁕ʑ׀꼰섰________섰香ʑ옠ޢ꼰옠．16.一个正方形的面积为ܽ옠옠ܽ൐섰，如果边长增加，则面积增加了________옠．17.计算：옠൐൐옠ޢ옠൐൐×옠൐൐________，香香香×൐൐________．18.计算：옠ܽޢെ섰옠ܽ׀െ섰________．19.옠׀섰옠옠׀섰옠׀섰옠׀섰옠

6、׀섰׀________．20.在边长为ܽ的正方形纸片中剪去一个边长为െ的小正方形ܽെ섰（如图섰），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图옠섰），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）三、解答题（本题共计8小题，共计60分，）21.(8分)应用乘法公式进行简便运算：（1）옠옠ޢ옠옠×옠；옠섰ޢ䁕香െ섰옠．22.（6分）计算：옠׀섰옠옠׀섰옠׀섰옠׀섰옠׀섰…옠옠׀섰׀的值．23.（6分）化简꼰׀섰꼰ޢ섰꼰옠׀섰．24.(8分)乘法公式的探究及应

7、用．乘法公式的探究及应用．섰如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；옠섰如图옠，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________．（写成多项式乘法的形式）섰比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________．（用式子表达）섰运用你所得到的公式，计算下列各题：①൐െ×香െ䁕②옠׀ޢ섰옠ޢ׀섰25.（8分）某同学在计算׀섰옠׀섰时，把写成ޢ后，发现可以连续运用两数和乘以