2018年初三数学浙江专版复习难题突破专题五　实践与应用.doc

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1、难题突破专题五　实践与应用现实生活中存在大量的有关数量关系的问题，需要从所研究的问题中捕捉数量关系，建立相应的数学模型——方程(组)、不等式(组)、函数表达式，再通过对数学模型的研究，使原问题获得解决，为此学生要过好三关：1．审题关．应用题出题形式多样，如利用对话或图表呈现相关信息．对于文字叙述冗长的问题，要从数学的角度去除无关信息，抓住有用信息，捕捉数量关系，为此学生要提高阅读能力和搜集信息的能力．2．转化关．在分析数量关系时要抓住反映数量关系的关键词语，如“共”“少”“是”“剩下”等，根据相等、不等关系分别列方程(组)、不等式(组)，根据变量之

2、间的对应关系列函数表达式，切忌混淆数量关系，建立错误的数学模型．3．解题关．加强解方程(组)、不等式(组)的训练，确保求解正确，充分考虑结果的多样性，使答案简明、准确．在空间与图形的综合题中，常遇到求未知几何量或探索存在性问题，可通过探索图形性质，寻找未知几何量和已知几何量之间的等量关系或不等关系，列出方程(组)或不等式(组)，利用其有解、无解探索存在性问题，通过求解来求几何量．类型1　分析数量之间的相等或不等关系，建立方程(组)或不等式(组)1某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段

3、销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．例题分层分析(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元，根据3台A种型号、5台B种型号的电风扇收入1800元，4台A种型号、10台

4、B种型号的电风扇收入3100元，可列得方程组____________，从而求出A，B两种型号的电风扇的销售单价．(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台，根据金额不多于5400元，可列不等式__________________，从而得到结果．(3)根据利润为1400元，可列出方程__________，求出a的值，即可判断是否能实现目标．类型2　分析数量之间的对应关系，建立函数表达式2某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的

5、粽子数量为y只，y与x满足下列表达式：y＝图Z5－1(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图Z5－1，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元．(利润＝出厂价－成本)(3)设(2)中第m天的利润达到最大值，若要使第(m＋1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m＋1)天每只粽子至少应提价多少元？例题分层分析(1)把y＝420代入y＝30x＋120，解方程即可求得．(2)根据图象求得成本p与x之间的函数表达

6、式为：当0≤x≤9时，p＝________；当9＜x≤15时，p＝____________.根据利润等于出厂价减去成本列出等式，然后整理即可得到w与x的函数表达式为：当0≤x≤5时，w＝________；当5＜x≤9时，w＝__________；当9＜x≤15时，w＝________．再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答．(3)根据(2)得出m＋1＝________，根据利润等于出厂价减去成本得出提价a与利润w的关系式为w＝__________，再根据题意列出不等式，求解即可．解题方法点析此类问题考查的是函数在实际生活中的应用，主要是利用函

7、数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数表达式．类型3　函数与方程、不等式之间的关系3某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为xm2.(1)求该园圃栽种花卉总株数y关于x的函数表达式．(2)若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元，且差价均不超过10元，在(2)的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植

8、面积最大的花卉总价．例题分层分析(1)设A区域面积为xm2，则B区域面积是______m2，C区域面积是________m