【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.4《正比例的意义》(1).doc

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1、《正比例的意义》教学设计【教材简解】：正比例的意义是小学数学六年级(下)第四单元的教学内容。这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例的意义，初步渗透函数的思想。【目标预设】：1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。【重点、难点】：重点：使学生理解正比例的意义

2、。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。【教学过程】：一、复习旧知 初步感知口答1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究规律 掌握新知1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： 数量（米）12345678…… 总价（元）3.5710.51417.52124.528…… （一）观察上表，并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？(

3、3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】(二)反馈：师：你发现了什么？每一组中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。)小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。【根据学生反馈板书】：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③

4、两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)2、概括正比例的意义。(1)师：刚才同学们通过填表、交流，知道了总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示：【板书】  总价÷数量=单价(一定)问：谁来说说这两个数量关系式的意思？　(2)小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值

5、(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。【板书课题】：成正比例的量追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)(3)字母表达关系式。问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？【板书】：(4)质疑。师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？【设计意图：通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学

6、结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】(三)提升根据表中列出的两种量，教师在黑板上分别画出横轴和纵轴。问：你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？2、学生尝试画出正比例的图像。3、展示、纠错。强调：每个点都应该表示总价和数量的一组对应数值。4、回答图像下面的问题，重点弄清：(1)说出每个点表示的含义。(2)为什么所描的点在一条直线上？(3)你能根据数量(总价)估计所对应的总价(数量)吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的

7、变化规律。【设计意图：通过学生小组讨论、总结、汇报、师生交流后概括出的数学新知，再通过用图像直观表达正比例关系，进一步验证学习正比例关系的两个量用图像表示的情况，以帮助学生构建立体的概念模型。师生的平等交流与探讨，激起情感共鸣，增强课堂的活力。】三、练习应用  巩固新知  1、完成课本46页做一做。2、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)人的年龄与身高(2)长方形的长一定，它的宽和面积。(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)小新跳高的高度和他的身高。(5)一条公路的长度一定，已修的长度与未修的长度。（6

8、）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（7）购买小学生周报的份数和总钱数。3、完成练习九第1题。先让学生独立判断，再指名学生有条理地说明判断的理由。4、完成练习十三第3题。四、课堂小结 质疑问难师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样