【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.4《正比例的意义》.doc

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1、正比例的意义（第一课时）教学内容：人教版小学数学下册教材45、46页教学目标：1、知识技能目标：经历从具体实例中认识成正比例的量的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。2、数学思考与问题解决：在认识成正比例的量的过程，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。3、情感态度:渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具学具：多媒体课件、坐标纸、小楷本、三角尺。教学设计一、提供素材，感受相关联的两种量。1、出示“只数”，提问“腿数”这个数量，你想到了什么

2、量？为什么会想到“只数”“腿数”呢？2谈话：我们把“只数”“腿数”这样有关系的两种量叫做“相关联的量”。3、你还能举出相关联的例子吗？二、合作学习，探究成正比例的量1、创设问题情境。出示统计图时间（t）123456……路程（km）80160240320400480……2、提问：从这张表格里，你能获得哪些信息？3、提出研讨问题：(1)表中有哪几种量？(2)路程和时间有变化吗？(3)路程和时间的变化有规律吗?4、组织探讨，明确“速度一定”a预设:时间多，路程就相应增多。或者，时间少，路程就相应减少。b、监控问题：看着统计表的两种量，你还能想到什么？c、汽车的速度是每小时80km.d、

3、怎么知道汽车的速度？（预设：路程/时间=速度）e、小结：路程和时间的比值是速度。在这里，“速度”相同，数学上叫“一定或不变”。（板书：一定）5、认识：成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：a现在统计表中有哪几种量？b哪种是变化的量，哪种是不变的量？c路程和时间这两种变化的量具有什么特征？(2)交流汇报：路程和时间是两种相关联的量。路程和时间是变化的量，速度是不变的量路程和时间的比值一定（不变）的。（3）揭示课题:今天我们研究的这两种量就是成正比例的量。（板书课题）它们的关系叫正比例关系。6、教学字母关系式：（1）讲述:如果表中第一种变化的量用x表示；第二种变化的量用y表示，

4、不变的量（定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列xy=K(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联a一种量增加，另一种量随着增加;或者，一种量减少，另一种随之减少。B两种量的比值一定。三、引导学生举例，加强对正比例意义的理解1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？-------学生自由举例，展开讨论。2提问:通过刚才的讨论，关于正比例你有什么新的认识要和大家分享吗？学生发言后小结:在日常生活中有很多相关联的量，有点成正比例，有的相关联，但不成正比

5、例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，只有比值一定，这两种量才成正比例。四、认识正比例图像。1、谈话我们认识了成正比例的量，其实例题表中的数据，我们还可以在坐标纸中绘制成图像来表示。2、描点。（1）示范描点(1,80)表示“1小时行驶80km”.(2)学生描点。要求学生照样子描出其他点，指名板演，其余学生观察正确与否。（3）明确意义。提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说说其他各点分别表示什么吗?3画出图像。谈话：观察一下这些所描的点的排列规律，图中所描的点在一条直线上吗？明确：我们发现图中所描绘的点都在同一条直线上。谈话:1当我们都没有

6、行驶的时候，也就时间为0的时候，路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？2根据图像判断，行驶560km需要几小时？如果汽车行驶了6.5小时，行驶了多少路程？小结：通过刚才在坐标纸中描点连线，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。