【人教新课标】六年级数学下册教案-4.2.1 正比例.doc

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1、成正比例的量教学目标：通过具体问题认识成正比例的量1.体会相关联的量。2.能发现两个量的比值一定。3.知道满足两个条件就是成正比例的量。4.能判断是否成正比例。5.认识正比例图象，能根据图象解决简单的问题，体会函数思想和数形结合的思想。教学重点：成正比例的量需要满足两个条件。教学难点：判断是否成正比例。教学用具：课件。教学过程：一.情景导入我们先来看看水源极度缺乏的沙漠地区，白天的温度可以达到６０℃，而夜间又会降到０℃以下。人类在这样的条件下很难生存。但是有一种动物却能够来去自由，知道它是谁吗？对，就是骆驼！（出示骆驼）二、新授1、两种相关联的量。（1）骆驼被称为“沙漠之舟”，为了适应沙漠巨大

2、的温差，它的体温也会变化。横轴表示时间，纵轴表示体温。一天中，骆驼体温最高是多少，最低是多少？在什么时间范围内，骆驼的体温持续上升，在什么时间范围内，骆驼的体温持续下降？随着时间变化，骆驼的（）也在变化。（2）离开沙漠，我们到玩具店看看。这只青蛙每只5元，就是说买1只5元，买2只多少钱？3只呢？……随着数量变化，青蛙玩具的（）也在变化。（3）我们数学中的图形也有这种关系。把12个边长是1cm的正方形摆成不同的长方形。如果这样摆：一条边是1cm，另一条边是12cm；一条边变成2cm，另一条边变成多少？……随着一条边在变化，长方形的（）也在变化。（4）对于骆驼来说：时间变化，体温也随着变化。青蛙呢

3、？数量变化，总价也随着变化。长方形？一条边变化，另一条边也随着变化。像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量。今天我们就来研究两种相关联的量。2、两种量的变化规律。文具店有一种彩带，销售的数量和总价的数据如下表。数量/cm12345678…总价/cm³3.5710.51417.52124.528…观察上表，回答下面问题（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）相应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？相应的总价和数量的比都是3.5，我们就说比值是一定的，比值3.5实际就是彩带的单价，你能用式子表示出它们的关系吗？=单价像这样，两种相关联的量，一种量变化，另

4、一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定。这两种量叫做成正比例的量。他们的关系叫做正比例关系。你觉得关键要满足哪些条件，这两种量一定是正比例关系？（板书：相关联比值一定正比例）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），我们可以用这个式子表示正比例关系。(板书：=k（一定）)3、正比例图象上表中的数据还可以用图象表示，横轴表示彩带的数量，纵轴表示总价。表中相对应的两个数可以用一个点的数对表示，请把这些点找出来。根据图像回答下面的问题：（1）你发现什么？（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？（3）

5、不计算，根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？4、生活中的正比例你能举出生活中的正比例关系的例子吗？三、练习。1、完成数学书P46做一做2、用手势判断下面每题中的两种量是否成正比例。《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。小新跳高的高度和他的身高。正方形的周长和边长。书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。四、总结今天你有什么收获？今天我们学习了正比例，知道了两种相关联的量，它们相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量。两个成正比例关系的量，我们可以=k（一定）表示，正比例图象是一条从（0，0）

6、出发无限延伸的射线。板书设计：正比例相关联比值一定=k（一定）