【人教版】六年级数学下册教案-4.2.1 正比例 .doc

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1、人教版六数下册“正比例”教学设计教学目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，掌握成正比例的量的变化规律，能正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。通过实际操作，使学生了解正比例图像的特征，并能根据图像解决相关问题。在合作探究中，通过观察、思考、操作、分析、归纳、交流等活动提高学生的抽象概括能力和分析判断能力。同时渗透函数思想和数形结合思想，感受正比例关系的生活应用。学习正比例为后面学习反比例，以及中学学习函数打下良好基础。教学重点：理解正比例的意义，能根据数量关系式或图象正确判断两种量是否成正比例关系。教学

2、难点：能根据数量关系式或图象正确判断成正比例的量，并能解决一些实际问题。教学过程：一、创设情境，激趣导入猜谜导入：请同学们看图来猜几个成语——第一个（水涨船高），第二个（风吹草动），第三个（水滴石穿），并说说这几个成语有什么共同特点？根据学生的回答，教师归纳：像这样“一种事物变化，另一种事物也随着变化”，我们就说这两种事物是两种相关联的事物，在数学里，我们把它叫做两种相关联的量。接下来师生共同找寻生活中两种相关联的量的例证。教师抛砖引玉，出示表一：一周天气变化情况统计星期周一周二周三周四周五周六周日天气状况晴阴阴晴阴晴晴让学生判断表中星

3、期和天气状况是不是两种相关联的量，学生观察得出：因为天气状况不受星期影响，天气状况不会随着星期几的变化而变化，所以它们不是两种相关联的量。然后请学生自己列举出生活中两种相关联的量，教师加以肯定，并进一步强调两种相关联的量必须是：一种量变化，另一种量也随着变化。（投影出示）【设计意图】正比例，讲的是一种量扩大或缩小，另一种量随之扩大或缩小，这不正是“水涨船高”的表现吗？于是，我就用几个类似成语激趣导入新课，激发学生学习兴趣。二、小组合作，探究新知1.分组探究采取同桌合作方式来探究两种相关联的量之间的变化规律。各组拿到的是表二和表三这两张表

4、格中的其中一张，让各组利用手中的表格，按照下面这个讨论提纲来进行探究。表二：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.5...表三：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时12345678...路程/km80160240...讨论提纲：（1）找一找：表中有哪两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）写一写：①请把表格填写完整。②请写出几组两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，再写出一个式子表示它们的关系。（3）说一说：表中两种量的变化规律是怎样的？【设计意图】以学生常见的数量关系

5、入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。2.逐一汇报（1）先请研究表二中数量和总价两种相关联的量的变化规律的一个小组到前面来汇报他们发现的规律。预设生1：我们研究的是表中有数量和总价两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化。从左往右看，数量扩大，总价随着扩大；从右往左看，数量缩小，总价也随着缩小。我们写了三组相对应的总价和数量的比，发现它们的比值都是3.5。此时让这个学生讲明比值3.5的意义，预设得出：比值3.5，实际就是彩带的单价，

6、接着进一步让该生解释关系式是怎么得到的？预设得出：根据这组相对应的总价与数量的比值都一样，得到。生答后师归纳：相对应的总价与数量的比值都一样，在数学上叫做“一定”，所以必须在单价后面写上“一定”二字。教师指着（）提问：相对应的总价和数量的比还可以怎么写？生答后进一步提问：28：6可以吗？为什么？强调：必须是总价与数量两种量中相对应的两个数的比，才能保证比值都是3.5，也就是比值一定。（2）核查各组研究情况，然后让研究表三中路程与时间的变化规律的小组到前面来汇报。方法同研究表二中数量和总价两种相关联的量的变化规律。预设生2：表中有时间和路

7、程两种相关联的量。路程随着时间的变化而变化。从左往右看，时间扩大，路程随着扩大；从右往左看，时间缩小，路程也随着缩小。我们写了三组相对应的路程和时间的比，发现它们的比值都是80。比值80实际就是速度。用式子表示它们的关系就是：教师展示有的组写出的两种量中相对应的两个数的比是：，让学生回答得到的这个比值表示什么意义，并展示关系式，说明这也是正确的。不过为了方便，告诉学生还是写成比较好。3.对比探知把刚才探究的两张表的结论放在一起，请前后四人对比一下它们有什么共同特点？（学生自由说，小组内总结。）预设生答：每一组材料中的两种量都是两种相关联

8、的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），而且两种量中相对应的两个数的比值都一样，也就是比值一定，这样我们就可以用数量关系式来表示：【设计意图】通过上面两个例子，学生虽然不能用准确的数学语言进行