【人教新课标】五年级下册数学教案-10最大公因数.doc

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1、课题：最大公因数第10课时教学目标1．理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的最大公因数的方法，会求100以内两个数的最大公因数。2．在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力,积累数学活动经验。教学重难点1．理解公因数与最大公因数的意义；探究求最大公因数的方法，会求100以内两个数的最大公因数。2．结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数与最大公因数的联系。教学过程：一、导入新课1．请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。教师：为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？2．

2、写出8和12的所有因数。二、探究新知1．教学公因数和最大公因数。（1）出示例1，引导学生理解题意。在8和12的因数中找出公有的因数。教师根据学生的汇报课件出示集合图。8的因数12的因数1、2、4、81、2、3、4、6、12（2）集合图。83、6、121、24其实这也可以用集合图来表示。教师先指导学生填图，再引导学生明确中间的这部分表示什么？8的因数12的因数两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（3）用自己的话说一说什么是公

3、因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中公有的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。【设计意图】利用两个可以移动的椭圆圈来代替集合图，学生可以直观地感受到集合图需要重叠一部分表示公因数的位置，体现了数形结合的数学思想。2．教学求两个数的最大公因数的方法。（1）引导学生用不同的方法求18和27的最大公因数。（2）学生先思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数（3）小组讨论，互相启发，再全班交流反馈。（4）结合学生的汇报，课件演示常见的求最大公因数的方法。你最喜欢哪种方法？①列举法：18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。18和27的公因数：1，3，9。

4、最大公因数：9。②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，9最大。（5）引导学生学习教材61页的“你知道吗？”，指导学生学习用分解质因数和短除法的方法，找两个数的最大公因数。3．公因数和最大公因数之间有什么关系？师：最大公因数是所有公因数的倍数，公因数是最大公因数的因数。【设计意图】通过开放式的自主学习，突显学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，让学生在自主探究中发现求最大公因数的多种方法，在比较中优化出更合适的方法。三、巩固应用1．在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。12345678910111213141516171819202122232

5、42526272829302．小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。827151643．指导学生完成61页做一做1、2题。指名逐题汇报，引导学生说清自己的想法。4．完成练习十五2、4题。学生独立审题完成，指名汇报，全班交流反馈。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？教后思考：