【北师大版】六年级下册数学教案-4.2正比例 (2).doc

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1、第2课时　正比例(1)教材第41页内容。结合具体情景，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。使学生理解正比例的意义。经历正比例意义的建构过程，培养学生分析推理问题的能力。一、复习导入1．师：同学们，上节课我们学习了变化的量，谁能举例说明什么是变化的量？同学汇报交流各自所知道的变化的量。言之有理的，教师都应该给予肯定。2．刚才同学们所说的这些变化的量，它们之间都是相关联的。可是，两个量之间的哪种关系才是正比例关系？今天这节课，我们就一起来探究这个问题。二、新知探究[来源:Z*xx*k.Com]1．师出示课件教材第41页情境图。(1)学生观察、分析

2、表格中的数量，试着把表格填完整。同学互相交流，说一说填写过程。(2)师：通过填写表格，你们发现了什么？学生通过观察表格中的数据回答：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。师：正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？周长又是怎样随着边长的变化而变化的？学生在小组内交流，教师走到各小组听听学生的发言，并做适当的引导。小组选派代表反馈汇报。(3)比较：正方形的周长与边长的变化规律与面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？[来源:学科网]①学生再一次观察、分析、比较，寻找正方形的周长与边长的变化规律，面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？②同学们在小组内说说自

3、己的比较结果交流汇报。师生共同小结。相同点：是正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加，随着边长的减少而减少。不同点：周长随边长变化规律与面积随边长变化的规律不同，正方形周长与边长的比值是一定的，都是4，而面积与边长的比值就是边长，是不断变化的。2．师：刚才我们探究了正方形的周长与边长以及面积与边长的变化情况。下面，我们再来探究当速度一定时，行驶的路程与时间有什么关系。课件出示路程与时间变化情况表。(1)请同学们独立把表格填写完整。[来源:学科网ZXXK]①学生独立填写表格。②学生汇报填写的结果及依据。③教师明确表格的填写可依据：速度是90千米/时，路程＝速度×时间。

4、(2)提问：观察表格中时间与路程两个量，你发现了什么？①学生观察表格，寻找时间与路程之间的变化关系。②同桌之间互相说说自己的发现。③教师指名汇报。生1：我发现时间和路程这两个变量中，路程随时间的变化而变化。生2：时间增加，路程也增加。生3：路程与时间的比值(也就是速度)不变。(3)归纳正比例的概念。师明确：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。(4)师：如何判断两个变量是否成正比例？①学生小组交流，发表意见。教师巡视，听听学生的发言。②各小组选派代表汇报。生1：两个量要相关联，一

5、种量变化，另一种量也随着变化。生2：两种量的比值不变。师：正方形周长和边长，面积与边长成正比例吗？引导学生回答：正方形的周长与边长、面积与边长都是相关联的量。其中正方形的周长与边长的比值不变，成正比例；而正方形的面积与边长的比值不相等，所以不成正比例。三、巩固练习教材第42页“练一练”第1题。学生独立思考，分组讨论交流，指名学生回答，集体订正。四、课堂小结[来源:Zxxk.Com]通过本节课的学习，你对正比例有什么认识？与同学们交流。[来源:学#科#网Z#X#X#K]正比例(1)正方形的周长与边长成正比例正方形的面积与边长不成比例第3课时　正比例(2)教材第42页内容

6、。1．能根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例，能结合生活中的具体实例，感受正比例与生活的联系。[来源:Zxxk.Com]2．经历比较：分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳能力，初步建立函数思想。[来源:学*科*网]能利用正比例的意义，正确判断两个量是否成正比例。一、复习导入师：同学们，前面我们学习了正比例的意义，那么什么是正比例？同学们思考后回答，教师点评。[来源:Z§xx§k.Com]师：这节课我们根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例。二、新知探究1．教材第42页“试一试”第1个问题。(1)师：圆的面积与半径成正比例吗？请同学们在小组中说说自己

7、的想法。学生独立思考，在小组内讨论交流。(2)指名学生汇报。师根据学生汇报小结：圆的面积公式S＝πr2，面积随半径的变化而变化。但计算发现，圆的面积和半径的比值是不断变化的，所以不成正比例。2．教材第42页“试一试”第2个问题。师出示课件乐乐和爸爸的年龄变化表，同学们独立完成表格。[来源:师：判断乐乐和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？同学们分析、计算后交流汇报。引导学生回答，乐乐和爸爸的年龄是两个相关联的量，爸爸的年龄随着乐乐年龄的变化而变化，但它们的比值不相等，所以不成正比例。3．同学们完成教材第42页“试一试”第3个问题。[来源:学.科.网自己独立