【北师大版】六年级下册数学教案-圆柱的体积 .doc

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1、小学数学六年级第一单元第三课时教学设计课题圆柱的体积单元第一单元学科数学年级六年级学习目标1、经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2、探索并掌握圆柱的体积公式，能用公式计算圆柱的体积。3、在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。。重点掌握圆柱体积的计算方法，理解圆柱体积公式的推导过程。难点初步利用圆柱体积的计算方法解决生活中的实际问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、激趣导入：1、出示一块圆柱形橡皮泥。师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，什

2、么是体积？你知道怎样求下面的圆柱形橡皮泥的体积吗？2、求橡皮泥的体积可以这样解决，笑笑看到了一处古建筑的柱子，她想知道柱子用了多少木材，怎样解决呢？我想知道一个杯子能装多少毫升的水，又怎么解决呢？物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥捏成一个长方体，根据长方体的体积公式，就可以求出它的体积了。也可以把它完全浸入量杯中，求出上升的水的体积。通过思考求橡皮泥的体积的问题，让学生讨论解决方法，引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。进一步深入思考求圆柱体积的方法。实际上这都需要求圆柱的体积。解决生活中的问题有很多方法

3、，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。讲授新课一、探索求圆柱的体积的方法。1、想一想，怎样计算圆柱的体积？这个猜想对不对呢？2、小组活动：尝试验证你的猜想，并与同伴交流。3、汇报交流。（课件演示）长方体和正方体的体积都等于“底面积×高”。我猜想圆柱的体积也可能等于”底面积×高”。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。能不能用圆面积的推导方法，推导出圆柱的体积公式呢？猜想圆柱体积的计算方法，进一步体会转化的数学思想。让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互

4、动中，生成新知。圆柱的体积=底面积×高一、计算圆柱的体积。1、一根柱子的体积的多少立方米？=3.14×0.4²×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：一根柱子的体积2.512m3。2、求一杯水的体积。把圆柱等分成若干份，拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的长等于圆柱底面周长的一半。长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积=底面积×高学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。从而有效地突出

5、本节的重点，突破本节的难点。通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。利用自己推导出来的公式解决实际问题，体会成功的喜悦。从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？=3.14×（6÷2）²×16＝3.14×9×16＝452.16（立方厘米）＝452.16（毫升）一、试一试。1、金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×2²＝12.56（cm²）体积：12.56×2

6、00＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。2、如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（克）＝19.8448（千克）答：这根金箍棒重19.8448千克。二、总结：知识巧记：公式推导需转换，分切拼图把形变。圆柱的体积=底面积×高先要算出底面的面积，再求金箍棒的体积。可以根据底面周长求出底面半径，再求底面积。求这根金箍棒的重量，用乘法计算。通过形式多样的练习，掌握新知识，培养思维能力。练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

7、底面相等形异同，体积不变是关键。计算方法无更新，底面乘高体积现。一、课堂练习。1、一个圆柱形盒子的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的体积是多少立方厘米？ 3.14×5²×20＝3.14×25×20＝1570（cm3）答：它的体积是1570cm³。2、一个圆柱形水杯高12厘米，体积是339.12立方厘米，这个水杯的底面积是多少平方厘米？339.12÷12=28.26（平方厘米）答：这个水杯的底面积是28.26平方厘米。3、一个圆柱形零件，这个零件的体积是628立方厘米，底面积是78.5平方厘米，这个零件有多高？先求这个盒子的底面

8、积，再求它的体积。圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面积=体积÷高。圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高=体积÷底面积。通过学生巩固练习，掌握本节课知识点，养成检验的习惯，增强学生学习的成就感，培养学生的学习兴趣。通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。62