实际问题与一元二次方程教案1

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1、21.3实际问题与一元二次方程第1课时用一元二次方程解决传播问题1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.自学指导阅读教材第19页探究1，完成预习内容.知识探究[问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了x人，第一轮后共有(x+1)人患了流感②第二轮

2、传染中，这些人中的每个人又传染了x人，第二轮后共有(x+1)(x+1)人患了流感.则：列方程(x+1)2=121，解得x=10或x=-12(舍)，即平均一个人传染了10个人.再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？活动1小组讨论例某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，则有1+x+x2=91，即x2+x-90=0.解得x1=9，x2=-10(舍去).故每个枝干长出9个小分支.本例与传染问题的区别.活动2

3、跟踪训练教材第22页第6题.活动3课堂小结[列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中等量关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的根；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.