实际问题与一元二次方程（1）教案.doc

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1、22.3实际问题与一元二次方程（1）教学目标：1.知识和技能目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。2.过程和方法目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。3.态度和价值观目标：通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：列出一元二次方程解应用题。教学难点：发现问题中的等量关系。教学过程：一、复习旧知，导入新课俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引

2、入能帮助学生复习旧知识，并起到激发兴趣的作用。因此我们用学生已学的知识提出问题：1.解方程：x²+6x-5=0(2x+1)2=642.列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。二、小组合作，探究新知探究：传播问题传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上以学案为载体出示以下问题：问题1：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了3个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每

3、个人又传染了3个人，第二轮后共有人患了流感.（1）找出题目中的已知量和未知量各是什么？（2）题目中的相等关系是什么？问题2：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了5个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了5个人，第二轮后共有人患了流感.问题3：类比：有一个人患了流感，经过两轮的传染，第一轮的传染中，他传染了x个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有人患了流感.问题4：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均

4、一个人传染了几个人？再思考：（1）通过对这些问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（2）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后有多少人患流感？学生小结：传播问题中每一轮被传染数=传染源数目×每个传染源传播数目师生活动：教师组织学生进行实际情景模拟，学生表演流感传播。设计意图：进行实际情景模拟，能调动学生学习的主动积极性，学生乐于接受，也能比较形象地理解此类传播问题。从而顺利突破难点。三、巩固练习：1．有一人患了流感，经过两轮传播后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A.8人

5、B.9人C.10人D.11人2．某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？师生活动：教师出示问题，学生思考解答，并指两名学生板演。设计意图：这三道练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步渗透建模思想。也遵循了巩固与发展相结合的原则

6、。四、课堂小结，回扣目标引导学生自主进行课堂小结：1、本节课我们学习了哪些知识?2、在学习过程中掌握了哪些方法？3、在解方程时，要注意哪些问题？师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充。设计意图：注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善应变”的好习惯。五、布置作业： 练习册P29：预习导学，跟踪训练1必做；其他选做设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学上得到不同的发展。六、板书设计：22.3实际问题与一元二次方程 （1）   探究：解：设每轮传染中平均一个

7、人传染了X个人  1+X+X(1+X)=121解之得：X=     X=答： 设计意图：这样的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路。同时还有利于规范学生列方程解应用题的格式。七、课堂检测：课后练习P135，6题设计意图：看学生的掌握程度如何。八、教学反思：