实际问题与一元二次方程教案2

《实际问题与一元二次方程教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第2课时用一元二次方程解决增降率问题1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2.通过实际问题中的增降情况，学会将应用问题转化为数学问题，列一元二次方程解有关增降率的应用题.自学指导阅读教材第19至20页探究2，完成预习内容.知识探究问题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)绝对量：甲种药品成

2、本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元，乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)÷2=1200元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元，两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元.依题意，得5000(1-x)2=3000.解得：x1≈0.225，x2≈1.775.根据实际意义，甲种药品成本的年平

3、均下降率约为0.23.②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，列方程：6000(1-y)2=3600.解得：y1≈0.225，y2≈1.775(舍).答：两种药品成本的年平均下降率相同.思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？活动1小组讨论例青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.解：设年平均增长率为x，则有7200(1+x)2=8460，解得x1=0.08，x2=-2.08(舍

4、).即年平均增长率为8%.答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解.活动2跟踪训练(2013·巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,则400×(1+10%)(1+x)2=633.6.解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意舍去).答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.[活动3课堂小结增长率=(实际数-基数)

5、/基数.平均增长率公式：Q=a(1±x)2其中a是增长(或降低)的基础量，x是平均增长(或降低)率，2是增长(或降低)的次数.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.