二次函数知识精讲与拓展训练.doc

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1、精品文档二次函数知识精讲与拓展训练【知识精讲】1.二次函数：形如的函数叫做二次函数.2.二次函数的图像性质：（1）二次函数的图像是；（2）二次函数。1欢迎下载精品文档yax2bxc(a0,a,b,c为常数)通过配方可得。1欢迎下载精品文档。1欢迎下载精品文档ya(xb)22a4acb2(a4a0,a,b,c为常数），其顶点坐标为。。1欢迎下载精品文档（3）当a0时，抛物线开口，并向上无限延伸；在对称轴左侧(即xb)时，2a。1欢迎下载精品文档y随x的增大而减小；在对称轴右侧函数有.(即xb)时，y随x

2、的增大而增大；当xb时，2a2a。1欢迎下载精品文档当a0时，抛物线开口，并向下无限延伸；在对称轴左侧(即xb)时，y随2a。1欢迎下载精品文档着x的增大而增大；在对称轴右侧函数有。1.二次函数的图像平移：(即xb)时，y随着x的增大而减小；当x2ab时,2a。1欢迎下载精品文档（1）二次函数yax2,ya(xh)2,ya(xh)2k的图像都是抛物线，并且形状相同，。1欢迎下载精品文档只是位置不同（a的取值决定抛物线的形状）.将yax2的图像向右（h>0）、向左（h<0）。1欢迎下载精品文档平移h个

3、单位，就得到函数ya(xh)2的图像；再将此抛物线向上(k>0)、向下(k<0)平。1欢迎下载精品文档移k个单位得到函数ya(xh)2k的图像.上述平移的规律是：“h值正、负、右、左。1欢迎下载精品文档移；k值正、负、上、下移.”1.抛物线与坐标轴的交点：。1欢迎下载精品文档（1）抛物线yax2bxc与y轴交于点(0,c).。1欢迎下载精品文档（2）若方ax2bxc0有两根x,x,则抛物线yax2bxc交x轴点(x,0)(x,0)。1欢迎下载精品文档1212。1欢迎下载精品文档考点㈠二次函数的图像性质

4、例1定义[a,b,c]为函数yax2bxc的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–。1欢迎下载精品文档m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(1，8)；33②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于3；2③当m<0时，函数在x>1时，y随x的增大而减小；4。1欢迎下载精品文档④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④精品文档变式训练1.已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则下列结论正确的是（）精品文档精品文档A.a0B.c0y

5、2C.b4ac0D.abc0精品文档Ox精品文档第（1）题第（2）题第（3）题精品文档精品文档2.已知二次函数2yaxbxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：（）精品文档精品文档①b24ac0；②abc0；③8ac0；④9a3bc0．精品文档精品文档3.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：精品文档精品文档①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abm(amb)，精品文档（m1的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个考点㈡

6、二次函数图像平移精品文档例2.抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析精品文档式为yx22x3，则b、c的值为（）精品文档A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2变式训练精品文档1.把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式精品文档（）2.若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，⋯⋯则精品文档E（x，x22x1）可以由E（x，x2）怎样平移得到？精品文档精品文档3.

7、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线ya(xm)2n的顶点在线精品文档段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8精品文档yA(1,4)CO（第3题）B(4,4)Dx。2欢迎下载yAB1O1x精品文档（例3图）精品文档。8欢迎下载精品文档考点㈢确定二次函数解析式例3如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；2OA，点A的坐标是(1，2)．。8欢迎

8、下载精品文档（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABPS△ABO．。8欢迎下载精品文档。8欢迎下载精品文档变式训练1．二次函数yx2mx3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值。8欢迎下载精品文档是．yO1第1题图·x第2题图2．已知二次函数yx2a2a1（a为常